ربات چيست؟

کلمه ربات توسط Karel Capek نویسنده نمایشنامه R.U.R (روبات‌های جهانی روسیه) در سال 1921 ابداع شد. ریشه این کلمه، کلمه چک اسلواکی(robotnic) به معنی کارگر می‌باشد.
در نمایشنامه وی نمونه ماشین، بعد از انسان بدون دارا بودن نقاط ضعف معمولی او، بیشترین قدرت را داشت و در پایان نمایش این ماشین برای مبارزه علیه سازندگان خود استفاده شد.
البته پیش از آن یونانیان مجسمه متحرکی ساخته بودند که نمونه اولیه چیزی بوده که ما امروزه ربات می‌نامیم.
امروزه معمولاً کلمه ربات به معنی هر ماشین ساخت بشر که بتواند کار یا عملی که به‌طور طبیعی توسط انسان انجام می‌شود را انجام دهد، استفاده می‌شود.
بیشتر ربات‌ها امروزه در کارخانه‌ها برای ساخت محصولاتی مانند اتومبیل؛ الکترونیک و همچنین برای اکتشافات زیرآب یا در سیارات دیگر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

هوش مصنوعی

به زبان بسیار ساده هوش مصنوعی تلاش برای تولید ماشینی است که همانند انسان عمل کند. اما این تعریف حقایق و جزئیات را در خود جای نمی دهد. بنابراین بهتر است AI را توضیح بدهم.

  AIیک رشته جدیدی است که در اواسط قرن 20 بوجود آمده است. اکثرا در روزنامه ها، تلویزیون، فیلمها و بازی های کامپوتری به این مقوله پرداخته شده اما درست درک نشده است. حتی بعضی ساده لوحان این طرح را غیر عملی میدانند و بعضی از دولتها هرگونه فعالیت در این زمینه را ممنوع کرده اند. اما این علم در صنعت و دانشگاهها در حال پیشرفت است اگرچه همیشه بعنوان هوش مصنوعی شناخته نمی شود، زیرا تکنیکها و ایده های مهمی از مهندسی نرم افزار را در خود دارد. بعضی دیگر از ساده لوحان نیز فکر می کنند که این علم در حال رشد سریعی است و در چند سال آینده رباتها انسانها را به زنجیر میکشند و دنیا را در اختیار خود میگیرند.

متاسفانه هیچ توضیح و یا اشاره ای ازAI در مدارس و حتی دانشگاها داده نمیشود و تعداد معدودی از دانشگاها هستند که رشته و یا درس AI را در برنامه درسی خود قرار داده اند.

AI  یک علم بسیار عمیق و پیچیده در قرن اخیر است که در حالت کلی به مطالعه بر روی اطلاعات، چگونگی جمع آوری و نگهداری از آنها، بکارگیری اطلاعات و جابجایی و انتقال آنها به ماشین و یا انسان و حیوان میپردازد.

در فیزیک و شیمی بر اساس قانون اصل بقای انرژی، انرژی از بین نمیرود و فقط از صورتی بصورت دیگری در می آید. بسیاری از علوم مانند بیولوژی، داروسازی، زمین شناسی و دانشهای مهندسی براساس این اصل تکامل یافته است و تمامی این رشته ها بر اساس درک صحیحی از مکانیزم طبیعی و یا مصنوعی تبدیل نیرو، جرم و انرژی استوار است. در مورد اطلاعات نیز این اصل استوار است که اطلاعات انتقال می یابد و از صورتی بصورت دیگر در می آید.

به همین دلیل میتوان این علم را علم اطلاعات و یا علم هوش نامگداری کرد. علمی که بر اساس اصل تبدیل اطلاعات به فرم مکانیکی و شیمیایی و بالعکس استوار است.

نه تنها سیستمهای مصنوعی بلکه انسانها نیز اطلاعات را دریافت میکنند، بکار میگیرند و انتقال می دهند. انسانها حتی با اینها کنترل میشوند. برای مثال با جایزه خوشحال، با خبر بد غمگین، از صدای بلند در تاریکی هراسناک میشوند یعنی با دریافت یکسری اطلاعات از خود احساس نشان میدهند. این مورد نیز در در حال بررسی و مطالعه است. بنابراین AI برخلاف ظاهر اسمش، درباره سیستمهای طبیعی و مصنوعی تجزیه و تحلیل اطلاعات و نه فقط چگونگی دریافت اطلاعات بلکه چه میکنند و چگ.نه احساس میکنند، میباشد.

 

AIزمینه های پژوهشی دیگری را نیز شامل میشود

اگر ما AI را بدین صورت تعبیر کنیم که علمی است که به چگونگی دریافت، پردازش، نگهداری و استفاده اطلاعات در هوش انسان و حیوان و ماشین باشد، بطور حتم با زمینه های پژوهشی قدیمیتری مانند روانشناسی، اعصاب و روان، فلسفه و منطق نیز در ارتباط هستیم.

پیشرفت کامپیوترها راههای جدیدی برای حل مشکلات AIدر برابر ما گشوده است. در گذشته روانشناسان و دانشمندان مغز و اعصاب نمیتوانستند سیستمهای پردازش اطلاعات حیوانات و آدمی را آزمایش کنند و فلاسفه فقط میتوانستند تئوریهایی در زمینه چگونگی کارکرد مغز و زبان بدهند. حال آنکه امروزه میتوان فراتر از آنها رفت و سیستمهایی طراحی نمود که تئوریها را مورد آزمایش قرار دهد و صحت و سقم آنها را یافت.

 

تجربه های بدست آمده

طراحی ماشین با توانایی های خاص خیلی سخت تر از فرضیات اولیه دانشمندان است. خیلی کارها که در ابتدا ساده بنظر می رسند، موارد دقیق و عمیقی در خود دارند. برای مثال "دیدن" فقط تشخیص اشیا نیست، بیکه شامل ایجاد احساس و درک محیط و درک امن و یا نا امن بودن آن میباشد.

همچنین توانایی فهم زبانی مانند انگلیسی، فرانسه و یا فارسی خیلی پیچیده تر از آن است که محققان فکر کردند. استفاده از زبانهای برنامه نویسی مثل C و C++ و Java نیز خیلی دست و پا گیر است.

ما امروزه میدانیم که حتی افراد کودن هم به مراتب از ماشینهایی که امروزه طراحی شده اند پیشرفته تر و آگاه تر هستند. به هیچ رباتی نمیشود اطمینان داشت که برود و ظروف را از روی میز جمع کند، بشورد و در جاظرفی بچیند و همه این کارها را بدرستی انجام دهد. درحالی که همان افراد کودن هم این کارها را براحتی انجام میدهند.

امروزه این به اثبات رسیده که ماشینها قادر به انجام کارهایی هستند که در ابتدا برای محققان انجام آن توسط ماشینها سخت مینمود مانند

حساب کردن و شطرنج بازی کردن.

ما امروزه فهمیده ایم که خیلی از کارهای پیچیده انسان و حیوان مانند بالا رفتن از درخت و ساختن آشیانه، هوش بسیار بالا و دانش پیچیده ای نیاز دارد که تئوریهای ما هنوز آنها را پوشش نمی دهند. همچنین درک غرایز حیوانی نیز حتی در میان فلاسفه بسیار مشکل است.

بسیاری از محققین سعی میکنند که موارد فوق را بدرستی درک کنند و برای آنها مکانیسمهایی طراحی کنند. طراحی شبکه های عصبی و مترجمهای چند زبانه راهایی هستند که محققین برای رسیدن به این اهداف بزرگ پی گرفته اند. همچنین محققین در تلاشند روشهایی برای ساختن سیستمهای با مکانیزمی که بتواند انگیزه و احساس را دریافت و درک کند، میباشند.

بنابراین AI علاوه بر مطالعه بر روی درک و دریافت، تعلیم؛ یادگیری، احساسات، ارتباطات و غیره، زمینه های دیگر بخصوص فلسفه، منطق، روانشناسی و همچنین مهندسی نرم افزار و علم کامپیوتر را نیز مورد مطالعه قرار میدهد

هوش مصنوعي از رهيافت علوم شناختي
علوم شناختي حوزه‌اي مركب از دانش‌هايي نظير هوش مصنوعي، روان شناسي، عصب-روان شناسي، زبان شناسي، فلسفه ذهن و برخي ديگر از زمينه‌هاي مطالعاتي است.
اين گستره پژوهشي با ماهيتي ميان رشته‌اي درپي مطالعه پديده‌ها و رفتارهاي شناختي است؛ از ادراك (شامل حواس پنج گانه) گرفته تا فرآيندهاي هوشمندانه (از قبيل حساب، حل مساله، تفكر شهودي، تصميم گيري و...) و نيز زبان، حافظه، يادگيري و هر آنچه كه بتوان آن را پديده و رفتاري شناختي در نظر گرفت. روش‌هاي علمي و نظريه‌هاي شاخه‌هاي گوناگون علوم شناختي بر گسترش پژوهش‌ها و زمينه‌هاي مطالعاتي، بر حوزه‌هاي تحقيقي به صورت تعاملي تاثيراتي اساسي داشته اند.بر اساس چنين رهيافتي، محققان علوم كامپيوتر و هوش مصنوعي با استفاده از نظريه‌ها و روش‌هاي مطالعاتي علوم شناختي مي‌توانند در جهت بهبود ايده‌ها و روش‌هاي نظري و عملي هوش مصنوعي در شبيه سازي و پياده سازي رفتارهاي هوشمند گام‌هاي مطلوبي بردارند.اين مقاله، پيشگفتار كتاب «هوش مصنوعي از رهيافت علوم شناختي» است كه هم‌زمان با چاپ و انتشار در اختيار روزنامه قرار گرفته است.

علم شناخت با گردآوري مجموعه‌اي از علوم گوناگون به منزله يك زمينه مطالعاتي ميان رشته‌اي در پي تبيين فرآيندهاي ذهني و شناختي است تا از اين رهيافت به ارايه شبيه‌سازي و مدل‌هاي گوناگوني از رفتارهاي شناختي در حوزه‌هاي مورد ملاحظه خود بپردازد. موفقيت برق آساي علوم شناختي بعد از سال‌هاي 1970 دلايل مختلفي داشت؛ نخست، بلندپروازي نظري و ساده‌انگارانه اوليه اين علوم در فهم فرآيندهاي شناختي در انسان‌ها؛ دوم، تازگي اين علوم و ميان رشته‌اي بودن آنكه جاذبه‌اي فراوان داشت و سرانجام آنكه، ايده‌ها و كاربردهاي عملي تازه‌اي را در زمينه هوش مصنوعي وعده مي‌داد.

با وجود اين،‌ اشتباه است اگر فكر كنيم كه علوم شناختي نوعي برنامه تحقيقي همسان و بزرگ است كه پژوهشگران با تخصص‌هاي مختلف را در هماهنگي كامل به همكاري گرد مي‌آورد. علوم شناختي، همانند فيزيك نيوتوني يا شيمي ارگانيك، يك علم واحد متجانس را تشكيل نمي‌دهند. كسي كه مي‌خواهد به طور كامل با تمامي زمينه‌هاي مطالعاتي آن آشنا شود، ره به خطا برده‌است. در اين علم، توده‌اي از رشته‌هاي اصلي و فرعي گردآمده‌اند كه با يكديگر تلاقي دارند. از اين رو، از طرفي، آزمايش‌ها و نظريه‌هاي موضعي در مورد رفتارهاي شناختي به طور ناهماهنگ و پراكنده ارايه مي‌شوند و تحقيقات كاربردي و مجادلات فلسفي در هم آميخته شده‌اند و از طرف ديگر بحث‌هاي پرشوري در مورد خطر تحديد‌گرايي و سردستگي بعضي رشته‌ها مانند هوش‌مصنوعي يا عصب‌شناسي طرح مي‌شود. بنابراين علوم شناختي هنوز از يك مجموعه علمي متجانس و يكپارچه فاصله دارند و به ابرهايي متراكم مي‌مانند كه به واسطه سطوح مختلف تحليلي و الگوهاي رقابتي در كنار يكديگر قرار گرفته‌اند.

الگوهاي تفكر از رهيافت علم شناخت

در درون علوم شناختي، چندين الگو در مصاف‌اند: نمادگرايي كه فرآيند تفكر را به صورت زنجيره‌اي از نمادها در نظر مي‌گيرد و پيوندگرايي كه اين فرآيند را به مثابه كنشي گسترده و گسترش‌پذير مي‌پندارد، آن چنان كه فرآيند تفكر، متأثر از شبكه گسترده‌اي از واحدهايي كوچك است. تمايز ميان اين دو الگو در چگونگي روش پردازش اطلاعات است. نمادگرايي پردازش متوالي و پيوندگرايي پردازش موازي را به كار مي‌گيرد.

نمادگرايي

ايده اساسي در الگوي نمادگرايي عبارت است از يك اصل ساده: فكر كردن يعني محاسبه كردن. تمامي افكاري كه مغز ما را اشغال مي‌كنند به صورت زنجيره‌اي از نمادهاست و از طرف ديگر فرآيند پردازش اين نمادها برخوردار از محاسباتي ساده و پيچيده است كه دانشمندان اين حوزه بايستي بتوانند اين رابطه محاسباتي را بيابند. نخستين بار اين ايده را فلاسفه‌اي مانند گوتفريد لايب‌نيتس (1716-1646 ) و تامس‌هابز (1679-1588) طرح كردند، اما اين فكر در آن زمان به عنوان انديشه‌اي بلند پروازانه و چالش برانگيز تلقي مي‌شد.

با پيدايش كامپيوتر اين ادعا جاني دوباره گرفت. براين اساس نظريه محاسباتي ذهن طرح شد كه ادعا دارد توصيف مجموع تفكرات انساني به صورت محاسبات نمادين قابل بازنمايي است.

بنابر اين تلقي، تفكر انساني، از لحاظ شناختي، مانند برنامه‌اي كامپيوتري عمل مي‌كند. به اين معنا كه عمليات منطقي (‌نفي، عطف, فصل و...) را كه به كمك نمادهايي انتزاعي (X,Y,A,...) بازنمايي مي‌كند، با هم تركيب كرده و سيستمي منطقي را در جهت اخذ نتايج منطقي عرضه مي‌كند. مثلا‌ گزاره "ابرها موجب باران يا برف مي‌شوند" براساس اين رويكرد به صورت B v C => A رابطه‌مند مي‌شود. در اين ساختار A نماد ابر، B نماد باران و C نماد برف است.

بنابراين، طرح مدل‌سازي نمادين عبارت است از تبديل تفكرات انساني (كه با زبان روزمره بيان مي‌شوند) به يك سلسله عمليات منطقي (به زبان نمادين) كه در نوع خود قابل تبديل به يك سلسله محاسبات ابتدايي (به زبان ماشين، يعني زبان كامپيوتر يا زبان نورون‌ها) است.

پيوندگرايي

امروزه، پيوندگرايي به مثابه رقيب اصلي تلقي نمادگرايي طرح مي‌شود. مدل پيوندگرايي كه براساس تحقيقات زيست‌شناس اعصاب، وارن مك كولوگ (1969-1899) در مورد سيبرنتيك و شبكه‌هاي عصبي عرضه شد، فعاليت‌هاي شناختي را به منزله نوعي مدل پيوندي مي‌پندارد.

ايده پايه‌اي عبارت است از اينكه تفكر انساني براي حل مسايل شناختي صرفا از طريق يك سلسله استنتاج‌هاي منطقي صورت نمي‌گيرد، بلكه مسايل شناختي متاثر از تعامل ميان واحدهاي كوچك محلي است كه به صورت شبكه‌اي به يكديگر پيوند شده‌اند.

بدون آنكه بخواهيم به توصيف دقيق ساختار شبكه پيوندي (كه انواع متفاوتي دارد) بپردازيم،‌ بايستي اشاره شود كه تعداد زيادي گره (نورون‌ها يا سلول‌هاي فوتو الكتريك) وجود دارند كه به صورت شبكه‌اي به يكديگر متصل مي‌شوند.

هر گره ممكن است،‌ بر حسب محرك خارجي يا حالت گره‌هاي مجاور، حالت فيزيكي متفاوتي به خود بگيرد. با چنين قالب‌بندي است كه به سرعت حالت كلي پايداري ظاهر مي‌شود. همين قالب‌بندي كلي، حالت شناختي معيني را به وجود مي‌آورد.

الگوي پيوندگرايي كه‌ پردازش موازي توزيعي‌ نيز نام دارد، كاري با محاسبه نمادين ندارد. بر اساس اين ديدگاه به نظر مي‌آيد كه سازمان سلول‌هاي مغزي، كه ميلياردها نورون محلي در آن به هم پيوند مي‌خورند، بدين گونه عمل مي‌كنند. مدل‌هاي مصنوعي پياده‌سازي شده بر اساس اين الگو در دو زمينه دستاوردهاي خوبي به بار آورده است: بازشناسي اشكال (اعم از ديداري و شنيداري) و ديگري شبيه‌سازي رفتارهاي ساده (مانند برداشتن و گذاشتن اشيا) و بعضا پيچيده.

هوش مصنوعي از رهيافت علوم شناختي

راسل و نورويگ در كتاب هوش مصنوعي، رهيافتي نوين بر اساس هشت كتاب مرجع در زمينه هوش‌مصنوعي و طراحي سيستم‌هاي هوشمند، چهار رهيافت اساسي را تحت عنوان تعريف هوش‌مصنوعي، كه بر اساس سير تاريخي تحقيقات و مطالعات در اين زمينه گرد آمده‌اند، طرح كرده و جدولي را ارايه مي‌دهند:

هر يك از خانه‌هاي اين جدول رهيافتي را در راستاي نظريه‌پردازي، سپس طراحي و تحقق هوش‌مصنوعي نشان مي‌دهند. مطابق اين جدول، از سويي دو رهيافت افقي فوقاني، تحقق هوش‌مصنوعي را مبتني بر تفكر/ استدلال و فرآيند تفكري هوشمندانه ارزيابي مي‌كنند و دو رهيافت افقي تحتاني، تحقق هوش‌مصنوعي را مبتني بر رفتار و فرآيند عمل و رفتاري هوشمندانه نشان مي‌دهند و از سويي ديگر، دو رهيافت عمودي سمت راست، طراحي هوش‌مصنوعي را به مثابه عملكردي منطقي كه استنتاج‌هايي منطقي و برخوردار از صدق منطقي را فراهم مي‌كند، معرفي كرده و دو رهيافت عمودي سمت چپ، هوش‌مصنوعي را به مثابه عملكردي شبه‌انساني كه وفادار به تجربه‌هاي انساني است (آن چنان كه لزوما برخوردار از صدق منطقي نيستند)، بيان مي‌كند. از نظر تاريخي تمامي اين مواضع در طراحي سيستم‌هاي هوشمند، علاوه بر همكاري با يكديگر نقشي رقابتي و انتقادي نسبت به يكديگر نيز داشته‌اند. بي‌مناسبت نيست كه در تبيين نقش و جايگاه علم شناخت در طراحي و پياده‌سازي هوش‌مصنوعي به شرح مختصري براي هر يك از رهيافت‌هاي همكار و رقيب فوق پرداخته شود.



تفكر/ استدلال

سيستم‌هايي كه منطقي (/عقلايي) فكر مي‌كنند

"مطالعه توانايي‌هاي ذهني با به‌كارگيري مدل‌هاي محاسباتي." (چارنيك و مك درمات، 1985)

"مطالعه محاسباتي كه امكان دارد منجر به ادراك، استدلال و كنش شود." (وينستون، 1992)

سيستم‌هايي كه منطقي (/عقلايي) عمل مي‌كنند

"هوش محاسباتي، مطالعه طراحي عامل‌هاي هوشمند است." (پول و همكاران، 1998)

"هوش‌مصنوعي... به رفتار هوشمند در مصنوعات مربوط مي‌شود." (نيلسون، 1998) هنر خلق ماشين‌هايي كه عملكردي را انجام مي‌دهند كه وقتي آن عملكرد توسط انسان‌ها انجام مي‌گيرد مستلزم هوشمندي است." (كارزويل، 1990)

سيستم‌هايي كه شبيه انسان فكر مي‌كنند

"تلاش نوين هيجان‌انگيز، براي ساخت كامپيوترهايي كه فكر مي‌كنند... ماشين‌هايي به همراه ذهن، تمام و كمال و حسي فاقد تخيل." (هاوگلند، 1985)

"[خودكار كردن] فعاليت‌هايي كه با تفكر انسان مرتبط‌اند، فعاليت‌هايي از قبيل تصميم‌گيري، حل مساله، يادگيري..." (بلمن، 1978)

سيستم‌هايي كه شبيه انسان عمل مي‌كنند

"مطالعه چگونگي ساخت كامپيوترهايي كه كارهايي را انجام مي‌دهند كه اكنون انسان، آنها را بهتر انجام مي‌دهد." (ريچ و نايت، 1991)



عملكرد انساني؛ رهيافت آزمون تورينگ

آزمون تورينگ در سال 1950 توسط آلن تورينگ مطرح شد، اين آزمون ادعا داشت معياري را براي مشخص كردن فعاليت هوشمندانه ارايه مي‌دهد.

در اين آزمون، كامپيوتر به همراه شخصي مورد آزمايش قرار مي‌گيرد، ميان فرد و كامپيوتر مانعي قرار دارد تا موجب آن شود كه فرد وجود كامپيوتر را احساس نكند.

شخص آزمايش‌كننده، پرسش‌هايي را طرح مي‌كند و كامپيوتر به پرسش‌هاي مطرح شده پاسخ مي‌دهد. پس از پايان آزمون اگر فرد پرسش‌كننده نتواند تشخيص دهد كه با كامپيوتر محاوره كرده‌است، نتيجه آزمون با اثبات توانايي هوش محاسباتي به نفع كامپيوتر است و در صورتي كه فرد تشخيص دهد با كامپيوتر در محاوره بوده‌است، هوش محاسباتي بازنده اين آزمون است.

امروزه با توجه به دستاوردهاي نظري و عملي در علوم و مهندسي سيستم‌هاي محاسباتي مي‌توان ادعا كرد كه پياده‌سازي چنين كامپيوتري نيازمند قابليت‌هايي اساسي است كه برخي از آنان را مي‌توان اين چنين برشمرد:

- پردازش زبان طبيعي: تا بتواند به طور موفق با زبان طرف محاوره گفت‌وگو كند و ارتباط برقرار كند؛

- بازنمايي دانش: تا آنچه را كه درك مي‌كند و مي‌شنود ذخيره كند؛

- استدلال خودكار: تا از اطلاعات ذخيره شده در خود براي پاسخ به پرسش‌هاي جديد و ارايه نتايج تازه استفاده كند؛

- يادگيري ماشين: تا با شرايط جديد سازگار شده و الگوها را كشف و برون‌يابي كند.

آزمون تورينگ از تعامل فيزيكي ميان فرد پرسش‌كننده و كامپيوتر اجتناب مي‌كند، چرا كه شبيه‌سازي فيزيكي شخص پرسش‌كننده براي هوشمندي ضروري نيست.

امروزه مي‌توان آزمون تورينگ را به صورت كامل‌تري از لحاظ فني نيز عرضه كرد. آزمون كامل تورينگ را مي‌توان برخوردار از سيگنالي ويديويي نيز كرد تا پرسش‌كننده بتواند از طريق آن قابليت‌هاي ادراكي طرف گفت‌و‌گو را بيازمايد. از اين رو دو مولفه ديگر به موارد فوق اضافه مي‌شود:

- بينايي كامپيوتر: براي درك اشياء؛ و

- رباتيك: براي حركت اشياء و جابه‌جايي آنان.

اين شش حوزه مطالعاتي، امروزه بخش‌هاي عمده‌اي از طراحي هوش‌مصنوعي را تشكيل مي‌دهند. مهندسان و محققان هوش‌مصنوعي تلاش زيادي براي عبور از آزمون تورينگ انجام ندادند، چرا كه باور داشتند پرداختن به اصول طراحي و پياده‌سازي آن مطلوب‌تر از وقتي بود كه براي تحقق آزمون تورينگ بايستي صرف مي‌كردند.

تفكر منطقي (/عقلايي)؛ رهيافت قوانين تفكر

ارسطو فيلسوف يونان، يكي از اولين كساني بود كه تلاش كرد تا "تفكر درست" را كشف كند، يعني فرآيندهاي استدلال انكارناپذير. قياس ارسطو الگوهايي را براي ساختارهاي استدلالي فراهم كرد؛ آن چنان‌كه هميشه به هنگام ارايه مقدمات درست، نتايج درست حاصل مي‌شود؛ مثلا سقراط انسان است؛ تمامي انسان‌ها ميرايند؛ بنابراين، سقراط ميراست." اين قوانين مستلزم تفكر حاكميت عمل ذهن مي‌شوند و مطالعه اين قوانين حوزه‌اي را كه منطق ناميده مي‌شود بنيان مي‌نهند.

منطق‌دانان در قرن نوزدهم، نمادگذاري دقيقي را براي گزاره‌ها درباره تمامي انواع اشياء موجود در عالم و رابطه ميان آنان بسط دادند. در 1965 برنامه‌هايي كامپيوتري پديد آمدند كه علي‌الاصول مي‌توانستند هر برنامه قابل حلي را كه با نمادگذاري منطقي توصيف مي‌شد، حل كنند. اين سنت منطق‌گرايي در هوش‌مصنوعي، محققان را در ارايه برنامه‌هايي منطقي براي خلق سيستم‌هاي هوشمند اميدوار كرد. چنين رهيافتي با دو مشكل همراه بود: اول كسب دانش غيرصوري و سپس برگرداندن اين دانش به زباني صوري و نمادسازي منطقي آن دانش كه هميشه فرآيندي آسان نيست؛ دوم آنكه گاهي اوقات تمايزي جدي ميان تحليل و حل مساله در زباني صوري و تحليل همان مساله از لحاظ عملي ايجاد مي‌شود.

از اين رو، حتي مسايلي كه پيوستگي كمتري با امور واقع در جهان واقعي دارند گاهي اوقات مي‌توانند فرآيندهاي استنتاجي منابع محاسباتي كامپيوترها را دچار مشكل كنند.

 

بمب هسته ای

شما احتمالاً در كتابهاي تاريخ خوانده‌ايد كه بمب هسته‌اي در جنگ جهاني دوم توسط آمريكا عليه ژاپن بكار رفت و ممكن است فيلم‌هايي را ديده باشيد كه در آنها بمب‌هاي هسته‌اي منفجر مي‌شوند. درحاليكه در اخبار مي‌شنويد، برخي كشورها راجع به خلع سلاح اتمي با يكديگر گفتگو مي‌كنند، كشورهايي مثل هند و پاكستان سلاح‌هاي اتمي خود را توسعه مي‌دهند.
ما ديده‌ايم كه اين وسايل چه نيروي مخرب خارق‌العاده‌اي دارند، ولي آنها واقعاً چگونه كار مي‌كنند؟ در اين بخش خواهيد آموخت كه بمب هسته‌اي چگونه توليد مي‌شود و پس از يك انفجار هسته‌اي چه اتفاقي مي‌افتد؟
انرژي هسته‌اي به 2 روش توليد مي‌شود:
1- شكافت هسته‌اي: در اين روش هسته يك اتم توسط يك نوترون به دو بخش كوچكتر تقسيم مي‌شود. در اين روش غالباً از عنصر اورانيوم استفاده مي‌شود.
2- گداخت هسته‌اي: در اين روش كه در سطح خورشيد هم اجرا مي‌شود، معمولاً هيدروژن‌ها با برخورد به يكديگر تبديل به هليوم مي‌شوند و در اين تبديل، انرژي بسيار زيادي بصورت نور و گرما توليد مي‌شود.
طراحي بمب‌هاي هسته‌اي:
براي توليد بمب هسته‌اي، به يك سوخت شكافت‌پذير يا گداخت‌پذير، يك وسيله راه‌انداز و روشي كه اجازه دهد تا قبل از اينكه بمب خاموش شود، كل سوخت شكافته يا گداخته شود نياز است.
بمب‌هاي اوليه با روش شكافت هسته‌اي و بمب‌هاي قويتر بعدي با روش گداخت هسته‌اي توليد شدند. ما در اين بخش دو نمونه از بمب هاي ساخته شده را بررسي مي كنيم:

بمب‌ شكافت هسته‌اي :
1- بمب‌ هسته‌اي (پسر كوچك) كه روي شهر هيروشيما و در سال 1945 منفجر شد.
2- بمب هسته‌اي (مرد چاق) كه روي شهر ناكازاكي و در سال 1945 منفجر شد.
بمب گداخت هسته‌اي : 1- بمب گداخت هسته‌اي كه در ايسلند بصورت آزمايشي در سال 1952 منفجر شد.
بمب‌هاي شكافت هسته‌اي:
بمب‌هاي شكافت هسته‌اي از يك عنصر شبيه اورانيوم 235 براي انفجار هسته‌اي استفاده مي‌كنند. اين عنصر از معدود عناصري است كه جهت ايجاد انرژي بمب هسته‌اي استفاده مي‌شود. اين عنصر خاصيت جالبي دارد: هرگاه يك نوترون آزاد با هسته اين عنصر برخورد كند ، هسته به سرعت نوترون را جذب مي‌كند و اتم به سرعت متلاشي مي‌شود. نوترون‌هاي آزاد شده از متلاشي شدن اتم ، هسته‌هاي ديگر را متلاشي مي‌كنند.
زمان برخورد و متلاشي شدن اين هسته‌ها بسيار كوتاه است (كمتر از ميلياردم ثانيه ! ) هنگامي كه يك هسته متلاشي مي‌شود، مقدار زيادي گرما و تشعشع گاما آزاد مي‌كند.
مقدار انرژي موجود در يك پوند اورانيوم معادل يك ميليون گالن بنزين است!
در طراحي بمب‌هاي شكافت هسته‌اي، اغلب از دو شيوه استفاده مي‌شود:
روش رها كردن گلوله:
در اين روش يك گلوله حاوي اورانيوم 235 بالاي يك گوي حاوي اورانيوم (حول دستگاه مولد نوترون) قرار دارد.
هنگامي كه اين بمب به زمين اصابت مي‌كند، رويدادهاي زير اتفاق مي‌افتد:
1- مواد منفجره پشت گلوله منفجر مي‌شوند و گلوله به پائين مي‌افتد.
2- گلوله به كره برخورد مي‌كند و واكنش شكافت هسته‌اي رخ مي‌دهد.
3- بمب منفجر مي‌شود.
در بمب هيروشيما از اين روش استفاده شده بود.
روش انفجار از داخل:
در اين روش كه انفجار در داخل گوي صورت مي‌گيرد، پلونيم 239 قابل انفجار توسط يك گوي حاوي اورانيوم 238 احاطه شده است.
هنگامي كه مواد منفجره داخلي آتش گرفت رويدادهاي زير اتفاق مي‌افتد:
1- مواد منفجره روشن مي‌شوند و يك موج ضربه‌اي ايجاد مي‌كنند.
2- موج ضربه‌اي، پلوتونيم را به داخل كره مي‌فرستد.
3- هسته مركزي منفجر مي‌شود و واكنش شكافت هسته‌اي رخ مي‌دهد.
4- بمب منفجر مي‌شود.
بمبي كه در ناكازاكي منفجر شد، از اين شيوه استفاده كرده بود.
بمب‌ گداخت هسته‌اي: بمب‌هاي شكافت هسته‌اي، چندان قوي نبودند!
بمب‌هاي گداخت هسته‌اي ، بمب هاي حرارتي هم ناميده مي‌شوند و در ضمن بازدهي و قدرت تخريب بيشتري هم دارند. دوتريوم و تريتيوم كه سوخت اين نوع بمب به شمار مي‌روند، هردو به شكل گاز هستند و بنابراين امكان ذخيره‌سازي آنها مشكل است. اين عناصر بايد در دماي بالا، تحت فشار زياد قرار گيرند تا عمل همجوشي هسته‌اي در آنها صورت بگيرد. در اين شيوه ايجاد يك انفجار شكافت هسته‌اي در داخل، حرارت و فشار زيادي توليد مي‌كند و انفجار گداخت هسته‌اي شكل مي‌گيرد.در طراحي بمبي كه در ايسلند بصورت آزمايشي منفجر شد، از اين شيوه استفاده شده بود.
اثر بمب‌هاي هسته‌اي:
انفجار يك بمب هسته‌اي روي يك شهر پرجمعيت خسارات وسيعي به بار مي آورد . درجه خسارت به فاصله از مركز انفجار بمب كه كانون انفجار ناميده مي‌شود بستگي دارد.
زيانهاي ناشي از انفجار بمب هسته‌اي عبارتند از :
- موج شديد گرما كه همه چيز را مي‌سوزاند.
- فشار موج ضربه‌اي كه ساختمان‌ها و تاسيسات را كاملاً تخريب مي‌كند.
- تشعشعات راديواكتيويته كه باعث سرطان مي‌شود.
- بارش راديواكتيو (ابري از ذرات راديواكتيو كه بصورت غبار و توده سنگ‌هاي متراكم به زمين برمي‌گردد)
دركانون زلزله، همه‌چيز تحت دماي 300 ميليون درجه سانتي‌گراد تبخير مي‌شود! در خارج از كانون زلزله، اغلب تلفات به خاطر سوزش ايجادشده توسط گرماست و بخاطر فشار حاصل از موج انفجار ساختمانها و تاسيسات خراب مي‌شوند. در بلندمدت، ابرهاي راديواكتيو توسط باد در مناطق دور ريزش مي‌كند و باعث آلوده شدن موجودات، آب و محيط زندگي مي‌‌شود.
دانشمندان با بررسي اثرات مواد راديواكتيو روي بازماندگان بمباران ناكازاكي و هيروشيما دريافتند كه اين مواد باعث: ايجاد تهوع، آب‌مرواريد چشم، ريزش مو و كم‌شدن توليد خون در بدن مي‌شود. در موارد حادتر، مواد راديواكتيو باعث ايجاد سرطان و نازايي هم مي‌شوند. سلاح‌هاي اتمي داراي نيروي مخرب باورنكردني هستند، به همين دليل دولتها سعي دارند تا بر دستيابي صحيح به اين تكنولوژي نظارت داشته باشند تا ديگر اتفاقي بدتر از انفجارهاي ناكازاكي و هيروشيما رخ ندهد.

اثر پروانه‌ای

اثر پروانه‌ای نام پدیده‌ای است كه به دلیل حساسیت سیستم‌های آشوب‌ناك به شرایط اولیه ایجاد می‌شود. این پدیده به این اشاره می‌كند كه تغییری كوچك در یك سیستم آشوب‌ناك چون جو سیاره‌ زمین (مثلاً بال‌زدن پروانه) می‌تواند باعث تغییرات شدید (وقوع توفان در كشوری دیگر) در آینده شود.
ایده‌ٔ این‌كه پروانه‌ای می‌تواند باعث تغییری آشوبی شود نخستین بار در ۱۹۵۲ در داستان كوتاهی به نام آوای تندر كار ری بردبری مطرح شد. عبارت «اثر پروانه ای» هم در ۱۹۶۱ در پی مقاله‌ای از ادوارد لورنتس به وجود آمد. وی در صد سی و نهمین اجلاس ای‌ای‌ای‌اس در سال ۱۹۷۲ مقاله‌ای با این عنوان ارائه داد كه «آیا بال‌زدن پروانه‌ای در برزیل می‌تواند باعث ایجاد تندباد در تگزاس شود؟»

لورنتس در پژوهش بر روی مدل ریاضی بسیار ساده‌ای از آب و هوای جو زمین، به معادله‌ی دیفرانسیل غیر قابل حل رسید. وی برای حل این معادله از روش‌های عددی به كمك رایانه بهره جست. او برای این‌كه بتواند این كار را در روزهای متوالی انجام دهد، نتیجه آخرین خروجی یك روز را به عنوان شرایط اولیه روز بعد وارد می‌كرد. لورنتس در نهایت مشاهده كرد كه نتیجه شبیه‌سازی‌های مختلف با شرایط اولیه یكسان با هم كاملاً متفاوت است. بررسی خروجی چاپ شده رایانه نشان داده كه رویال مك‌بی (Royal McBee)، رایانه‌ای كه لورنتس از آن استفاده می كرد، خروجی را تا ۴ رقم اعشار گرد می‌كند. از آنجایی كه محاسبات داخل این رایانه با ۶ رقم اعشار صورت می گرفت، از بین رفتن دو رقم آخر باعث چنین تاثیری شده بود. مقدار تغییرات در عمل گرد‌كردن نزدیك به اثر بال‌زدن یك پروانه است. این واقعیت غیرممكن بودن پیش‌بینی آب و هوا در دراز مدت را نشان می دهد.

مشاهدات لورنتس باعث پررنگ شدن مبحث نظریه آشوب شد. عبارت عامیانه «اثر پروانه ای» در زبان تخصصی نظریه آشوب، «وابستگی حساس به شرایط اولیه» ترجمه می شود.
به غیر از آب و هوا، در سیستمهای پویای دیگر نیز حساسیت به شرایط اولیه به چشم می خورد. یك مثال ساده، توپی است كه در قله كوهی قرار گرفته. این توپ با ضربه بسیار كمی، بسته به اینكه ضربه از چه جهتی زده شده باشد، می تواند به هركدام از دره های اطراف سقوط كند.


تئوری
اغلب سیستم ها در دنیای واقعی طی تكرار یك عملیات مشخص كار می كنند. در مثال آب و هوای لورنتس فرایند گرم شدن سطح زمین از طرف خورشید و سرد شدن جو از طریق تابش به فضای بیرون، فرایندی است كه مدام تكرار می شود. می توان نشان داد كه در چنین سیستمی بازه ای از مقادیر اولیه باعث ایجاد رفتار آشوبناك می شود.
تعریف ریاضی
یك سیستم پویا بانقشه تكامل ft وابستگی حساس به شرایط اولیه دارد، اگر نقاط نزدیك به هم با افزایش t از هم جدا شوند. اگر M فضای حالت نقشه ft باشد، می گوییم ft به شرایط اولیه وابستگی حساس نشان می دهد وقتی كه حداقل یك δ>۰ وجود داشته باشد بطوری كه به ازای هر نقطه x∈M و هر همسایگی از N كه x را در بر داشته باشد، نقطه ای مانند y در همسایگی N موجود بوده و در زمانی مانند τ رابطه d ( f t(x) , f t(y) ) >d برقرار باشد.

در این تعریف نیازی نیست كه همه نقاط موجود در یك همسایگی، از نقطه مبنای x جدا باشند.

ادوارد نورتن لورنز هواشناس و ریاضیدان موسسه تکنولوژی ماساچوست و تئوریسن تئوریهای معروفی "بی نظمی" و "اثر پروانه ای" در سن 90 سالگی در کمبریج ماساچوست در گذشت. وی در 23 می 1917 متولد و در 16 آوریل 2008 دارفانی را وداع گفت.

این دانشمند در تئوری "اثر پروانه ای" گفته است: "ضربه های بالهای پروانه ای در برزیل می توانند در تکزاس توفان به پا کنند."

در این تئوری لورنز توضیح می دهد که تداوم تغییرات بی نهایت کوچکی که در اثر بال زدن پروانه ایجاد می شود نتایج ویرانگری تولید می کند.
این دانشمند جوایز معتبر بین المللی به خصوص "جایزه توکیو برای علوم کاربردی" را دریافت کرد. با وجود این از آنجا که در جوایز نوبل، جایزه ای با عنوان "جایزه نوبل هواشناسی" وجود ندارد، لورنز هرگز نتوانست نام خود را در بین دارندگان این جایزه به ثبت برساند.
لورنز در سال 1979 در کنفرانس سالانه "انجمن آمریکایی پیشرفت علم" حاضر شد و به تشریح تئوری "اثر پروانه ای" (butterfly effect) پرداخت و به این ترتیب تئوری "بی نظمی" رسمیت گرفت.
این دانشمند نخستین بار تئوری بی نظمی را در سال 1961 در موسسه تکنولوژی ماساچوست (ام آی تی) مطرح کرد. سپس در سال 1963 این تئوری را کاربردی و در سال 1979 فرمول آن را ارائه کرد.
این تئوری در خصوص پدیده هایی چون تغییرات آب و هوایی غیرمنتظره و حوادث و فرایندهایی که نمی توانند با استفاده از برهانها و قوانین ریاضی رایج، مثل تئوری احتمالات مدل سازی و پیش بینی شوند، توضیح می دهد.
در سال 1960 لورنز یک مدل اسباب بازی از هواشناسی ایجاد کرد.
رایانه این دانشمند در آن زمان نه سرعت کافی برای پردازش یک شبیه سازی ساخته شده از رفتار اتمسفر داشت و نه از حافظه کافی برای ذخیره این اطلاعات برخوردار بود. باوجود این، لورنز توانست مدلهایی از تئوری بی نظمی را با استفاده از این رایانه و با کمک دیگر هواشناسان "ام آی تی" نشان دهد.

تانسور

در ریاضی، تانسور آرایه ای از اعداد است یعنی یک سری اعداد که به طور خاصی مرتب شدند یعنی در یک جدول (نامحسوس) چیده شدند. این جدول در حالت کلی می تواند به صورت… N x M x O x P x باشه که حروف بزرگ هر کدام می توانند نماینده یک عدد باشند و x نشان دهنده ی عمل ضرب بین آنهاست. مثلا یک تانسور در ساده ترین حالت می تواند یک عضو باشد که این تانسور همان عدد معمولی که در طول روز از آنها استفاده می کنیم است.
در حالت کمی پیشرفته تر تانسور می تواند به صورت بردار باشد. یعنی وقتی شما بردار A را به صورت(x,y,z) نشان می دهید در حقیقت یک تانسور ۱*۳ دارید. در حالتی باز هم پیشرفته تر تانسور می تواند دو بعدی باشد(به صورت ماتریسی) یعنی مثلا جدول ما ۲×۲ باشه یعنی دو سطر و دو ستون.
چنین تانسوری دارای ۴ عضو است. به طور کلی تانسورهای دو بعدی و بالاتر از دو بعد را با نام ماتریس هم می شناسند که مطمینا با ماتریس ها و برخی خصوصیات آنها آشنا هستید. ماتریس ها از آن جهت مورد استفاده قرار می گیرند که باعث ایجاد نظم بین داده های یک مسیله و دسته بندی اطلاعات می شوند.

ریاضیات در زندگی و عمل

�? ریاضیات و زندگی
علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاج و در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.
سیلوستر می‌گوید:”ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست.” علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین معرفت بشری شمرده می‌شود:سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت ، خلاقیت ، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم ، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. نمونه آن کشف اخیر این مساله توسط دانشمندان است که :” یکی از انواع حشرات که بر روی شاخ و برگ درختان لانه سازی می‌کند، روش کارش بر اساس یک فرمول پیچیده ریاضی است.”
در حالت کلی ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار دارد که از مهمترین آنها مطالعه ی ریاضیات از جمله شاخه ی تر کیبیات است.ریاضیات این کمک را به ما میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم.
آمارهای جهانی نشان می دهد طلاق در خانواده هایی که حداقل یکی از همسران ریاضی خوانده است در مقایسه با سایر خانواده ها بسیار کمتر است.
�? ریاضیات و علوم
اکثر ریاضیدانان بگونه طبیعت شناس هستند یا اینکه هم فیزیکدان و هم ریاضیدان هستند. یعنی فیزیکدانان برای حل مشکلی از طبیعت یا بررسی مسایل طبیعی به ریاضیات مراجعه نموده‌اند.
بنابرین با ابزار ریاضی و ذهن خلاق فیزیکی میتوان پرده از خیلی مبهمات و مجهولات برداشت و ریاضی فیزیکی شد.
و به کشفهای بزرگی دست یافت که الگوی دانشمندان هم این بوده‌ است.
پس علوم مختلف بهم تنیده شده و مکملهای همدیگرند.
رشد یکی به دیگری وابسته هست و لازم پیشرفت در یک شاخه از علم پیشرفت در شاخه ای دیگر هم هست. مثالهای زیر این مسیله را برای ما روشن تر میکند.
کارل فردریک گوس (۱۷۷۷-۱۸۵۵) روی نقشه های جغرافیایی کار می گرد. با روش گوس توانستند بسیاری از نقشه های جغرافیایی را نقشه برداری اصلاح کنند. ولی این روش که برای تهیه و تصحیح نقشه های جغرافیایی در نظر گرفته شده بود، برای حل مساله ی حرکت آب در اطراف یک جسم و یا حرکت هوا در اطراف بال هواپیما هم به کار گرفته شد.
می بینید، ریاضیات سالها از صنعت جلوتر است و انسان می تواند به یاری ریاضیات مساله های پیچیده ی صنعت را حل کند. به کمک یک نظریه ی ریاضی که پیش تر کشف شده بود توانستند مساله های عملی مهمی را حل کنند.
جیمس کلارک ماکسول (۱۸۳۱-۱۸۷۹) فیزیکدان انگلیسی، قانون نوسان های الکترو مغناطیسی را به یاری معادله های ریاضی بیان کرد. او با روش خالص ریاضی نتیجه گرفت و ثابت کرد موجهای الکترو مغناطیسی با سرعتی نزدیک به سرعت نور منتشر می شوند. در ضمن ماکسول تاکید کرد در طبیعت به جز موج های کوتاه، موجهای الکترومغناطیسی بلند هم وجود دارند. پیش بینی ماکسول به حقیقت پیوست و ۲۵ سال بعد، موجهای رادیویی کشف شدند. در زمان ما دقت فیزیک امروزی متوجه ذره های بنیادی است که مهم ترین آنها الکترون، پروتون و نوترون هستند. ولی آیا شما می دانید همه ی این ذره های بنیادی پیش از مشاهده پیشگویی و بعد کشف شدند. نخستین ذره ی بنیادی یعنی الکترون را ژوزف جان تامسون، فیزیکدان انگلیسی (۱۸۵۶-۱۹۴۰) کشف کرد ولی پیش بینی آن را ج بستون، فیزیکدان ایرلندی در سال ۱۸۷۲ و سپس هلمهولتس (۱۸۲۱-۱۸۹۲) فیزیکدان و ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۸۱ کرده بودند.
مساله ای به نام حرکت ذره های ریز- الکترون ها، پروتونها، نوترونها و . . . وجود دارد که بررسی آن، قانون تغییر ذره ها را در شرایط متفاوت مشخص و تنظیم می کند. در این بررسی بسیاری از پدیده های مربوط به فیزیک اتمی و فیزیک هسته ای روشن می شوند. این بررسی به صورت یکی از شاخه های فیزیک ر آمده است و به نام مکانیک “کوانتایی” معروف است.
بسیاری از کشف های مربوط به مکانیک کوانتایی و بسیاری از قانون های آن براساس پیشگویی های نظری و بر اساس نظریه ها و روش های ریاضی به دست آمده اند. دانشمندان هم براساس همین پیشگویی های نظری، بررسی ها و پژوهش های آزمایشی خود را انجام دادند و در نتیجه مساله های زیادی روشن و قانون های بنیادی مهمی تنظیم شدند.
آیا تنها در مکانیک کوانتایی است که در آغاز به یاری ریاضیات، حکم نظری تازه و تازه تری را کشف کردند و سپس از راه آزمایش آنها را تایید کردند؟
در زمینه ی سینماتیک گازها هم پیش تر به صورت نظری، بستگی بین درجه ی حرارت، مالش (اصطکاک) دایمی گازها و ارزش نسبی و مجرد انتشار ثابت با هدایت حرارت، محاسبه می شد و سپس بر اساس این محاسبه کشف های مهم و با ارزشی صورت گرفت.
موفقیت های تازه و کشف های جدیدی که در فیزیک، شیمی، اخترشناسی، زیست شناسی و سایر دانش های طبیعی و فنی به دست آمده اند. براساس تشکیل نظریه های تازه ی ریاضی و یا استفاده از نظریه های کهنه و فراموش شده ی ریاضی انجام گرفته است.

 

جهان بر اساس شش عدد

 متن زیر خلاصه مقاله پروفسور« سر مارتین ریس » یکی از پیشگامان کیهان شناسی در جهان است. وی استاد تحقیقات انجمن سلطنتی در دانشگاه کمبریج و دارای عنوان اخترشناس سلطنتی است. در عین حال وی عضو انجمن سلطنتی، آکادمی ملی علوم ایالات متحده و آکادمی علوم روسیه است. وی ضمن مشارکت با چندین همکار بین المللی ایده های بسیار مهمی در مورد سیاهچاله ها، تشکیل کهکشان ها و اخترفیزیک انرژی بالا داشته است.

شش عدد بر کل جهان حاکم است که از زمان انفجار بزرگ شکل گرفته اند. اگر هر کدام از این اعداد با مقدار فعلی آن کمی فرق داشت، هیچ ستاره، سیاره یا انسانی در جهان وجود نداشت. قوانین ریاضی عامل تحکیم ساختار جهان است. این قاعده فقط شامل اتم ها نمی شود، بلکه کهکشان ها، ستاره ها و انسان ها را نیز در برمی گیرد. خواص اتم ها ـ از جمله اندازه و جرمشان، انواع مختلفی که از آنها وجود دارد و نیروهایی که آنها را به یکدیگر متصل می کند ـ عامل تعیین کننده ماهیت شیمیایی جهانی است که در آن به سر می بریم. تعداد بسیار اتم ها به نیروها و ذرات داخل آنها بستگی دارد. اجرامی را که اخترشناسان مورد بررسی قرار می دهند ـ سیارات، ستارگان و کهکشان ها ـ توسط نیروی گرانش کنترل می شوند. و همه این موارد در جهان در حال گسترشی روی می دهد که خواصش در لحظه انفجار بزرگ اولیه در آن تثبیت شده است. علم با تشخیص نظم و الگوهای موجود در طبیعت پیشرفت می کند، بنابراین پدیده های هر چه بیشتری را می توان در دسته ها و قوانین عام گنجاند. نظریه پردازان در تلاشند اساس قوانین فیزیکی را در مجموعه های منظمی از روابط و چند عدد خلاصه کنند. هنوز هم تا پایان کار راه زیادی باقیمانده است، اما پیشرفت های به دست آمده نیز چشمگیرند.

در آغاز قرن بیست و یکم، شش عدد معرفی شدند که به نظر می رسد از اهمیت فوق العاده ای برخوردارند. دو تا از این اعداد به نیروهای اساسی مربوط می شوند؛ دو تای دیگر اندازه و «ساختار» نهایی جهان ما را تثبیت می کند و بیانگر آن هستند که آیا جهان برای همیشه امتداد می یابد یا خیر؛ و دو عدد باقیمانده بیانگر خواص خود فضا هستند.
این شش عدد با یکدیگر« نسخه»ای را برای جهان تشکیل می دهند. گذشته از این جهان نسبت به مقدار این شش عدد بسیار حساس است: اگر یکی از این اعداد تنظیم نشده باشد، آن وقت نه ستاره ای در جهان وجود می داشت و نه حیاتی.

آیا تنظیم این اعداد از یک حقیقت فاقد قدرت تعقل یا یک تصادف ناشی شده است یا بیانگر مشیت خالقی مهربان است؟ به نظر من هیچ کدام از آنها. ممکن است بی نهایت جهان دیگر وجود داشته باشد که اعدادشان متفاوت باشند. بسیاری از این جهان ها ممکن است عقیم یا مرده زاد باشند. ما فقط در جهانی می توانیم به وجود آییم که ترکیب «صحیحی» از اجزا باشد (و به همین دلیل است که اکنون خود را در این جهان می یابیم) درک این حقیقت چشم انداز نو و بنیادینی را در مورد جهان ما، جایگاه ما در این جهان و ماهیت قوانین فیزیکی پیش روی ما می گشاید.
این نکته بسیار حیرت انگیز است که در جهان در حال گسترشی که نقطه آغازینش آن چنان «ساده» است که فقط به وسیله چند عدد مشخص می شود، می تواند (اگر این اعداد به طور دقیق تنظیم شده باشند) به جهانی با ساختار بسیار دقیق و پیچیده، همچون جهان ما بدل شود. شاید ارتباطی بین این اعداد وجود داشته باشد. اما با این همه ما امروزه نمی توانیم مقدار سایر اعداد را با دانستن فقط یکی از آنها تعیین کنیم. فعلاً هیچ کدام از ما نمی دانیم که آیا روزی تئوری ای با نام «تئوری نهایی» (Theory of everything) به وجود می آید که بتواند رابطه ای ارائه دهد که تمام این اعداد را به هم مربوط کند، یا آنها را به نوعی با هم گرد آورد. من روی این شش عدد تاکید کرده ام، به خاطر اینکه هر کدام از این اعداد به تنهایی، نقش بسیار مهم و حیاتی را در جهان ما ایفا می کند، و با همدیگر تعیین کننده نحوه تکامل جهان و استعدادهای ذاتی آن است. از این گذشته، سه تا از این اعداد (که به جهان در مقیاس بزرگ وابسته است) به تازگی با دقت زیاد اندازه گیری شده است.

سر برآوردن حیات انسان در سیاره زمین حدود ۵/۴ 5.6 میلیارد سال به درازا کشیده است. حتی پیش از آنکه خورشید ما و سیارات گرداگرد آن تشکیل شوند، ستاره های قدیمی تر، هیدروژن را به کربن، اکسیژن و دیگر اتم های جدول تناوبی تبدیل می کردند. این فرآیند حدود ده میلیارد سال به درازا کشیده است. اندازه جهان قابل مشاهده تقریباً برابر فاصله ای است که نور بعد از انفجار بزرگ پیموده است بنابراین این جهان قابل مشاهده کنونی باید بیش از ۱۰ میلیارد سال نوری وسعت داشته باشد.

بسیاری از مناقاشات پردامنه و طولانی مباحث کیهان شناختی امروزه دیگر پایان یافته، و در مورد بسیاری از مواردی که پیش از این موضوع بحث بودند، دیگر مناظره ای صورت نمی گیرد. بسیاری از ما در اغلب موارد طرز فکرمان را تغییر داده ایم، یا حداقل خودم این کار را کرده ام. امروزه دیگر ایده های کیهان شناسی از تئوری های مربوط به زمین خودمان آسیب پذیرتر و ناپایدارتر نیستند.

زمین شناسان به این نتیجه رسیده اند که قاره های این سیاره در حال حرکت تدریجی هستند که سرعت حرکتشان تقریباً برابر سرعت رشد ناخن هاست، دیگر آنکه اروپا و آمریکای شمالی در ۲۰۰ میلیون سال قبل به یکدیگر متصل بودند. ایده شان را می پذیریم، هر چند که درک چنین گستره زمانی وسیعی بسیار مشکل است. در عین حال، حداقل خطوط کلی نحوه شکل گیری و تکامل زیست کره و بر آمدن انسان ها را باور داریم.
امروزه بسیاری از دستاوردهای کیهان شناختی به وسیله داده های معتبری تایید و تثبیت شده است. پذیرش بسیاری از دلایل تجربی موید انفجار بزرگ که ده تا پانزده میلیارد سال پیش به وقوع پیوسته، آن چنان اجتناب ناپذیر است که شواهد ارائه شده توسط زمین شناسان برای پذیرش تاریخچه سیاره مان، زمین، این تغییر موضع بسیار حیرت انگیز است:

اینشتین در یکی از مشهورترین کلمات قصار خود می گوید: «غیرقابل درک ترین چیز در مورد جهان، قابل درک بودن آن است. » وی در این عبارت بر شگفتی خود در مورد قوانین فیزیک که ذهن ما نسبتاً با آنها خو گرفته و تا حدودی با آنها آشناست تاکید می کند، قوانینی که نه فقط در روی زمین بلکه در دوردست ترین کهکشان ها هم مصداق دارد. نیوتن به ما آموخت همان نیرویی که سیب را به سمت زمین می کشد، ماه و سیارات را در مدار خود به گردش در می آورد. هم اکنون می دانیم همین نیروست که عامل تشکیل کهکشان ها است و همین نیروست که باعث می شود ستاره ها به سیاهچاله تبدیل شوند. شاید هم روزی همین نیرو است باعث رمبش (Collapse) کهکشان آندرومدای بالای سر ما شود.
اتم های موجود در دوردست ترین کهکشان ها با اتم هایی که ما در آزمایشگاه ها با آنها مواجه می شویم یکسان است. به نظر می رسد تمام اجزای جهان به شیوه یکسانی تکامل می یابند، همان طور که در آغاز هم منشا مشترکی داشتند. اگر این وحدت رویه وجود نداشت کیهان شناسی هیچ دستاوردی برای ما نداشت یا شاید هم هیچ گاه به وجود نمی آمد. پیشرفت هایی که اخیراً صورت گرفته است هر چه بیشتر توجه ما را به اسرار نوظهوری در مورد جهان، قوانین حاکم بر آن و حتی سرنوشت نهایی آن جلب می کند. این پرسش ها به کسر بسیار کوچکی از اولین ثانیه پس از انفجار بزرگ اشاره دارد، زمانی که شرایط آنچنان حادی حاکم بود که دانش فعلی فیزیک ما از درک جزئیات آن ناتوان است و درست در همین لحظه است که ماهیت زمان، تعداد ابعاد و منشاء ماده باعث سرگشتگی ما می شود.
در لحظه آغازین تشکیل جهان همه چیز چنان فشرده و شدیداً چگال است که مسائل مربوط به کیهان و دنیای خرد یکی می شوند. فضا را نمی توان به طور مشخص و دقیقی تقسیم کرد. جزئیات مربوط به این مسئله هنوز هم مثل معمایی برای ما بی جواب مانده است، اما بعضی از فیزیکدانان گمان می برند، اجزای ریزی به عنوان واحدهای فضا وجود دارند که اندازه آنها در مقیاس ده بتوان 33- سانتی متر است.
این عدد ده به توان بیست مرتبه کوچک تر از هسته اتم است: این عدد چنان کوچک است که تصور آن هم مشکل است، برای آشنایی بیشتربا ذهن می توان گفت اگر هسته اتم آنچنان بزرگ شود که وسعتی برابر یک شهر بزرگ را داشته باشد آن وقت واحد فضا برابر هسته یک اتم خواهد بود. در این صورت با مسئله جدیدی مواجه می شویم، حتی اگر چنین ساختارهای ریزی وجود داشته باشد، ماهیت آنها باید ورای درک ما از فضا و زمان باشد.
آیا مناطقی وجود دارد که نور آنها پس از گذشت ده میلیون سال یا از زمان انفجار بزرگ هنوز هم فرصت کافی نداشته است که به ما برسد؟ متأسفانه در مورد این مسئله جواب روشن و قاطعی وجود ندارد. با این همه از لحاظ نظری هیچ محدودیتی در مورد گستره جهان ما (در فضا و نسبت به زمان های آینده) و در مورد اینکه چه چیزی ممکن است در آینده های دور به چشم ما برسد، وجود ندارد. در حقیقت جهان را می توان بسیار گسترش داد. میزان گسترش آن به چند میلیون سال دورتر از حوزه قابل رویت توسط ما محدود نمی شود بلکه می توان آن را به میزان ده به توان چند میلیون سال هم گسترش داد.
اما این هم تمامی ماجرا نیست. ممکن است، جهان ما حتی اگر گسترش یافته و دورتر از افق دید فعلی ما قرار گیرد، خود عضوی از یک مجموعه بزرگ تر و نامحدود باشد. مفهوم «multivers» در مقابل «universe» ، نتیجه توسعه طبیعی تئوری های کیهان شناسی موجود است. این تئوری ها دارای اعتبارند، زیرا می توانند پدیده هایی را که مشاهده می کنیم تفسیر کنند. قوانین فیزیکی و هندسه ممکن است در جهان های دیگر متفاوت باشد. چیزی که جهان ما را از سایر جهان ها متمایز می کند ممکن است همین شش عدد باشد.
1- عدد کیهانی امگا نشان دهنده مقدار ماده ـ کهکشان ها، گازهای پراکنده و «ماده تاریک» ـ در جهان ماست. امگا اهمیت نسبی گرانش و انرژی انبساط در جهان را به ما ارائه می دهد جهانی که امگای آن بسیار بزرگ است، بایستی مدت ها پیش از این درهم فرورفته باشد، و در جهانی که امگای آن بسیار کوچک است، هیچ کهکشانی تشکیل نمی شود. تئوری تورم انفجار بزرگ می گوید، امگا باید یک باشد؛ هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقیق آن را اندازه بگیرند.
2- اپسیلون بیانگر آن است که هسته های اتمی با چه شدتی به یکدیگر متصل شده اند و چگونه تمامی اتم های موجود در زمین شکل گرفته اند. مقدار اپسیلون انرژی ساطع شده از خورشید را کنترل می کند و از آن حساس تر اینکه، چگونه ستارگان، هیدروژن را به تمامی اتم های جدول تناوبی تبدیل می کنند، به دلیل فرآیندهایی که در ستارگان روی می دهد، کربن و اکسیژن عناصر مهمی محسوب می شوند ولی طلا و اورانیوم کمیاب هستند. اگر مقدار اپسیلون 006/ یا 008/ بود ما وجود نداشتیم. عدد کیهانی e تولید عناصری را که باعث ایجاد حیات می شوند ـ کربن، اکسیژن، آهن و... یا سایر انواع که باعث ایجاد جهانی عقیم می شود را کنترل می کند.
3- اولین عدد مهم تعداد ابعاد فضا است. ما در جهانی سه بعدی زندگی می کنیم. اگر D برابر دو یا چهار بود امکان تشکیل حیات وجود نداشت. البته زمان را می توان بعد چهارم فرض کرد، اما باید در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهیت با سایر ابعاد تفاوت اساسی دارد چرا که این بعد همانند تیری رو به جلو است، ما فقط می توانیم به سوی آینده حرکت کنیم.
4- چرا جهان پیرامون این چنین وسیع است که در طبیعت عدد مهم و بسیار بزرگی وجود دارد. N نشان دهنده نسبت میان نیروی الکتریکی است که اتم ها را کنار یکدیگر نگاه می دارد و نیروی گرانشی میان آنهاست. اگر این عدد فقط چند صفر کمتر می داشت، فقط جهان های مینیاتوری کوچک و با طول عمر کم می توانست به وجود آید. هیچ موجود بزرگ تر از حشره نمی توانست به وجود آید و زمان کافی برای آنکه حیات هوشمند به تکامل برسد در اختیار نبود.
5- هسته اولیه تمام ساختارهای کیهانی ـ ستاره ها، کهکشان ها و خوشه های کهکشانی ـ در انفجار بزرگ اولیه تثبیت شده است. ساختار یا ماهیت جهان به عدد Q که نسبت دو انرژی بنیادین است، بستگی دارد. اگر Q کمی کوچک تر از این عدد بود جهان بدون ساختار بود و اگر Q کمی بزرگ تر بود، جهان جایی بسیار عجیب و غریب به نظر می رسید، چرا که تحت سیطره سیاهچاله ها قرار داشت.
6- اندازه گیری عدد لاندا در بین این شش عدد، مهم ترین خبر علمی سال ۱۹۹۸ بود، اگرچه مقدار دقیق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. یک نیروی جدید نامشخص ـ نیروی «ضدگرانش» کیهانی ـ میزان انبساط جهان را کنترل می کند.
خوشبختانه عدد لاندا بسیار کوچک است. در غیر این صورت در اثر این نیرو از تشکیل ستارگان و کهکشان ها ممانعت به عمل می آمد و تکامل کیهانی حتی پیش از آنکه بتواند آغاز شود، سرکوب می شد.

حکایت

به دنبال ایجاد سوء تفاهمی بین پادشاه و وزیر زیرک ، شاه دستور می دهد وزیر را در طول هفته آینده " در روزی که او نمی داند وی را در آن روز می کشند !" ، به قتل برسانند. وزیر پس از شنیدن این دستور ، کمی فکر می کند و سپس میگوید: شما هیچ روزی نمی توانید مرا بکشید!!! پادشاه از او میخواهد که شرح دهد طبق چه استدلالی جلادان نمیتوانند او را بکشند؟ اگر شما جای وزیر باهوش باشید چه پاسخی می دهید؟!!!
-> جواب: چون وزیر این استدلال را کرده بنابراین اطمینان دارد که در هیچ روزی کشته نمی شود. پس پادشاه هرروزی که بخواهد می تواند او را بکشد چون وزیر مطمئن است طبق استدلال قبل که کشته نمی شود!
با فرض این که شنبه اول هفته باشد؛ روز جمعه نمی‌تواند روز قتل وزیر باشد. چرا که در این صورت وزیر روز قبل از آن (پنجشنبه)می‌داند که فردا کشته خواهد شد و این خلاف قول شاه است. با حذف روز جمعه اگر روز قتل پنجشنبه باشد وزیر روز قبل یعنی چهار‌شنبه می‌داند که فردا کشته خواهد شد و این خلاف قول شاه است. به این ترتیب روز پنجشنبه هم حذف می‌شود. با استدلال مشابه روزهای دیگر هفته هم نمی‌تواند روز قتل وزیر باشد. بنابراین در هیچ روزی پادشاه نمی‌تواند قول خود را عملی کند. احتمالا این استدلال پادشاه است. ولی مشخص است که این استدلال برخلاف ظاهر صحیح آن نمی‌تواند صحیح باشد و مثلا پادشاه نمی‌تواند روز دوشنبه سروقت وزیر رفته و او را به قتل برساند بدون آنکه وزیر از قتل خود خبر داشته باشد.

فیزیک اتمی

فیزیک اتمی شاخه‌ای از فیزیک است که به بررسی اتم به‌عنوان یک سیستم منفرد و متشکل از الکترون‌ها و هسته می‌پردازد. با آنکه در زبان رایج دو اصطلاح «فیزیک اتمی» و «فیزیک هسته‌ای» مترادف شمارده می‌شوند، اما فیزیک‌دانان اصطلاح «فیزیک اتمی» را برای بررسی اتم به‌ عنوان یک سیستم منفرد و «فیزیک هسته‌ای» را برای بررسی ساختمان هستهٔ اتم بکار می‌برند.

گرایش اتمی - مولکولی

فیزیک اتمی- مولکولی که مربوط به فیزیک جدید است از زمانی متولد شد که دانشمندان متوجه شدند کوچک‌‌ترین جزء در طبیعت اتم نیست. بلکه اتم از اجزای کوچک‌تری به نام الکترون‌ها و هسته تشکیل شده‌است. یعنی اتم از هسته‌ای تشکیل شده‌است که الکترون‌هایی در اطراف آن می‌گردند.

در این میان فیزیک اتمی به بررسی نقل و انتقال‌های الکترون‌های اطراف هسته می‌پردازد و خواص آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهد. یعنی ما در فیزیک اتمی کاری به این نداریم که هسته از چه تشکیل شده‌است بلکه هسته برایمان مرکزی با بار مثبت است و بیشتر توجه ما جلب الکترون‌های اطراف هسته می‌شود در معرفی فیزیک اتمی می‌توان گفت: «اگر ما بپذیریم که در کل، علم فیزیک به دو بخش دنیای بزرگ و دنیای کوچک تقسیم می‌شود، دنیای بزرگ فیزیک، مربوط به دنیای روزمره ‌است و در آن حرکت اتومبیل‌ها، موشک، ماهواره و در کل تمام حرکاتی که می‌بینیم مورد بررسی قرار می‌گیرد. فیزیک اتمی به دنیای بی‌نهایت کوچک‌ها برمی‌گردد چرا که ما در فیزیک‌اتمی به بررسی ساختار ذره‌ای به نام اتم می‌پردازیم و این که اتم چگونه تشکیل شده است و چه ویژگی‌هایی دارد.» در حال حاضر بررسی لیزر و کاربردهای آن را در زیر شاخه های این گرایش می‌توان یافت.

–== گرایش فیزیک هسته‌ای ==

در فیزیک هسته‌ای، خود هسته مورد مطالعه قرار می‌گیرد. یعنی متخصصان و دانشمندان بررسی می‌کنند که هسته از چه تشکیل شده‌است و چه نیروهایی بین اجزای هسته حکم‌فرما هستند و در نتیجهٔ واکنش‌های انجام شده، چه‌قدر انرژی آزاد می‌گردد.

در معرفی این گرایش می‌توان گفت: «انرژی هسته‌ای و رادیوایزوتوپ‌ها مسائلی هستند که در فیزیک هسته‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرند».

فیزیک حالت جامد

گرایش حالت جامد مربوط به سیستم‌های بس ذره‌ای مخصوصاً جامدات است.

«ابتدایی‌ترین کار در این گرایش بررسی بلورهای جامدات و خواص اپتیکی، مکانیکی، الکتریکی و صوتی امواجی است که در آن منتشر می‌شود که این بررسی منجر به پدیده‌های مختلفی مثل ابر رسانایی، نیم رسانایی و یا پخش و انتقال گرما می‌گردد.»

مطالعه دانش مربوط به کریستال‌ها و ویژگی‌های فیزیکی آن‌ها به گرایش حالت جامد بر می‌گردد.»

معجزه ریاضی در قرآن

برای دانلود کتاب الکترونیکی معجزه ریاضی در قرآن اینجا کلیک کنید

 

 

فیزیک کوانتوم

فیزیک کوانتوم

در اوايل قرن بيستم انقلاب هاى علمى در حال شكل گيرى و تكوين بودند. مهم ترين اين انقلاب ها در ساختارهاى اساسى فيزيك نظرى اتفاق افتاد.
انقلاب هايى كه نتيجه آنها تغيير تصور امروزى ما از مفاهيم بنيادى مثل فضا، زمان، عليت، موضعيت، واقعيت و... است، همگى نتيجه همين انقلاب ها بودند. مكانيك كوانتومى و نظريه نسبيت خاص و عام مهم ترين انقلاب هاى علمى تمام تاريخ بوده اند.
تدوين مكانيك كوانتومى حدود ۳۰ سال طول كشيد. از زمان توضيح تابش جسم سياه به وسيله پلانك و خلق مفهوم كوانتومى بودن انرژى تا زمان صورت بندى مكانيك موجى و مكانيك ماتريسى تعداد زيادى از پديده هاى فيزيكى كشف شده بودند كه به وسيله مكانيك كلاسيك (نيوتنى) قابل توجيه نبودند، هر چند تعدادى از اين پديده ها را بزرگانى مثل بور، زومر فلو، پلانك، روزنفلد، فرانك، هرتز، اينشتين و... به صورت پديده شناختى (Phenomenological) توضيح داده بودند. اما توضيح واحدى براى اين پديده ها وجود نداشت تا اينكه بالاخره در سال هاى ۱۹۲۶ و ۱۹۲۷ هايزنبرگ و شرودينگر به توضيحى جامع براى پديده هاى كوانتومى دست پيدا كردند. هايزنبرگ از ماتريس ها استفاده كرده بود و شرودينگر از پايه هاى فضاى هيلبرت. سال بعد ديراك نشان داد كه اين دو رهيافت در واقع يكى هستند. از همان زمان و به خصوص بعد از تدوين كتاب بحث برانگيز «اصول رياضى مكانيك كوانتومى» فون نويمان بحث هاى بسيار زيادى با پايه هاى فلسفى در دنيا درگرفت كه تبعات و نتايج آنها تا به امروز ادامه دارد. بحث هايى درباره مبانى فلسفى مكانيك كوانتومى دو دوره اوج دارد. يكى از اين دوره هاى اوج بين سال هاى ۱۹۲۷ تا ۱۹۳۳ در كنگره هاى سولوى ظاهر شد. در آن كنگره ها بحث هايى بين همه بزرگان فيزيك دعوت شده درگرفت، بحث هايى بسيار عميق درباره نتايج مكانيك كوانتومى كه سردمداران آنها بور و اينشتين بودند. بور طرفدار دو آتشه مكانيك كوانتومى بود و مدافع اول آن به حساب مى آمد. از طرفى بسيارى از بزرگان هم عصر بور در موسسه فيزيك نظرى وى با او همكار بودند. نسل بعدى و حتى نسل بعد از آن هم به شدت تحت تاثير بور بودند. اكثر فيزيكدانان بزرگ معاصر يا شاگرد بور بودند يا شاگرد شاگرد او. به همين دليل اين ديدگاه مكانيك كوانتومى رواج بيشترى يافت. (البته بايد توجه كرد كه اين ديدگاه در توجيه پديده ها بسيار قدرتمند بود كه اوج آن را مى توان در توجيه كامل طيف اتم هيدروژن ديد.) به اين ديدگاه مكتب كپنهاگى مكانيك كوانتوم مى گويند، زيرا بور اهل دانمارك بود و در دانشگاه كپنهاگ كار مى كرد.
در جبهه مقابل اينشتين قرار داشت كه به همراه دوبروى و شرودينگر مخالف تعبيرهاى فلسفى بور از نتايج مكانيك كوانتومى بود. بحث هاى اينشتين و مثال هايى كه سر ميز صبحانه در كنگره سولوى بيان مى كرد نشان مى داد كه مكانيك كوانتومى ناقص است. بحث هاى بور سر ميز شام نيز كه جواب حرف هاى اينشتين بود، معروف است.
در اواخر دهه ۱۹۴۰ ديويد بوهم كتابى عميق و دقيق و البته آموزشى در زمينه مكانيك كوانتوم نوشت به نام «نظريه كوانتوم».
او اين كتاب را براى اينشتين، بور، هايزنبرگ و ديراك و... ارسال كرد تا نظر آنها را جويا شود. البته بايد متذكر شد كه در حين نوشتن كتاب ديدگاه او نسبت به نظريه كوانتومى در حال تغيير بود و روزبه روز به اشكالات فلسفى اين نظريه بيشتر پى مى برد.
اينشتين از كتاب او استقبال كرد و نامه اى برايش نوشت. همين ارتباط او با اينشتين او را تشويق كرد كه به تحقيق در اين زمينه بپردازد. حاصل اين تحقيقات «نظريه كوانتومى بوهم» بود كه يكى از نظريه هاى متغير هاى نهان است.
• متغيرهاى نهان
يكى از مبانى اصلى مكانيك كوانتومى كپنهاگى عدم قطعيت است كه هايزنبرگ آن را كشف كرده است. عدم قطعيت مى گويد كه نمى توان همزمان مسير و حركت ذره را با دقت بالايى مشخص كرد، هرچه دقت در اندازه گيرى مسير حركت ذره بيشتر باشد، اندازه حركت آن را با دقت كمترى مى توان اندازه گرفت. اين امر تبعات بسيار زيادى دارد كه نقض عليت يا طرد موجبيت از جمله آنها است. بوهم به دنبال رفع اين مشكل بود. اما مى دانست كه عدم قطعيت ذاتى مكانيك كوانتوم است بنابراين به دنبال تئورى كوانتومى بديل فاقد عدم قطعيت بود.
او براى رفع «عدم قطعيت» پيشنهاد داد كه يك جمله به معادله شرودينگر اضافه شود. اضافه كردن اين جمله باعث مى شود كه عدم قطعيت اندازه حركت و مكان از بين برود و هركدام از آنها را با هر دقتى بتوان مشخص كرد. اما نكته اينجاست كه اضافه كردن اين جمله به معادله شرودينگر مستلزم در نظر گرفتن متغيرهايى است كه قابل آشكارسازى نيستند، اما وجود آنها باعث مى شود كه عدم قطعيت از بين برود. بوهم اين جمله اضافى را «پتانسيل كوانتومى» نامگذارى كرد.
پتانسيل كوانتومى هم مسئله عبور ذره از دو شكاف را توجيه مى كند و هم مسئله عبور ذره از مانع پتانسيل را. در حالت اول ذره به جايى كه تابع موج صفر است نمى رسد زيرا در آنجا پتانسيل كوانتومى بى نهايت است و لذا ذرات را از آنجا دفع مى كند. در مورد دوم وجود پتانسيل كوانتومى ارتفاع سد پتانسيل را كم مى كند و در نتيجه ذره عبور مى كند.
• نقد نظريه بوهم
پس از انتشار نظريه بوهم در ،۱۹۵۲ پائولى نامه اى به او نوشت و به شدت اعتراض كرد. اعتراض پائولى اين بود كه اين مدل را نمى توان به چند ذره تعميم داد. بوهم در جواب پائولى مسئله چندذره اى را با اين نظريه حل كرد و براى آزمايش EPR توضيحى داد.
اما واكنش اينشتين جالب تر بود. او فكر مى كرد كه نظر بوهم بيش از اندازه ساده انگارانه است. او انتظار داشت كه چيزى عميق تر از اين در كار باشد. بوهم در جواب او گفت كه ممكن است حق به جانب اينشتين باشد، اما در نبود نظريه اى عميق تر، بهتر است فعلاً به همين بسنده كنيم تا اينكه اصلاً چيزى نداشته باشيم.
بعضى ديگر از فيزيكدانان گفته اند كه براى آنكه نظريه بوهم جدى تلقى شود، بايد در مواردى پيش بينى هايى غير از پيش بينى هاى مكانيك كوانتومى كپنهاگى داشته باشد. بوهم خودش معتقد بود كه مشكل است در عمل مواردى را پيدا كنيم كه اين دو نظريه پيش بينى هاى متفاوتى داشته باشند تا بتوان به تجربه در مورد درستى آنها قضاوت كرد. براى آن كه نظريه بوهم را مورد آزمون قرار دهيم بايد از چارچوب نظريه كوانتوم خارج شود تا بتوانيم متغيرهاى نهان را بيازماييم.
تا زمان حال نتايج تجربى، مزيتى براى هيچ كدام از دو نظريه پيدا نكرده اند. اما نظريه بوهم از لحاظ فلسفى برترى دارد زيرا اين نظريه توصيفى على در سطح كوانتومى ارائه مى دهد. در اواخر قرن بيستم بوهم به همراه شاگردش هايلى نظريه نسبيتى را هم به اين موضوع اضافه كردند. امروز گرانش كوانتومى بوهمى هم از موضوعات مورد پژوهش است

RE: فیزیک کوانتوم

معلم بزرگ فيزيك جى جى ساكوراى در فصل اول يكى از بهترين كتاب هاى آموزشى مكانيك كوانتومى (مكانيك كوانتومى مدرن)، ذيل مبحث اندازه گيرى مى نويسد: «براى راهنمايى ابتدا به سخن استاد بزرگ، ديراك مى پردازيم كه مى گويد هر اندازه گيرى، هميشه باعث مى شود كه سيستم به يكى از ويژه حالت هاى متغير ديناميكى كه اندازه گيرى مى شود، برود.»
•••
مكانيك كوانتومى در ابتداى قرن بيستم كشف و تدوين شد. مسائلى كه فيزيكدانان با روش هاى كلاسيك (مكانيك نيوتنى و الكترومغناطيس كلاسيك) قادر به حل آنها نبودند و به فاجعه اى براى فيزيك تبديل شده بود، با روش هاى پديده شناختى اى كه پلانك، اينشتين، رادرفورد، بور و... بنيان گذاشتند، حل شد. اين روش هاى پديده شناختى راهنماى نسل بعدى فيزيكدانان براى تدوين دقيق اصول موضوعه اين علم شد. هايزنبرگ، ديراك، پائولى و شرودينگر اساسى ترين سهم را در ساخت مكانيك كوانتومى داشتند.
• سرشت آمارى
مكانيك كوانتومى در توصيف جهان زيراتمى، موفقيت چشمگيرى داشت. اوج توان مكانيك كوانتومى در مسائلى مثل طيف اتم هاى هيدروژن گونه يا ساختار فوق ريزمكانيك آشكار مى شود. اما موفقيت هاى چشمگير اين علم هرگز مانع آن نشد كه فيزيكدانان عميقى كه به تاثير فلسفى حرف هايشان به شدت توجه مى كردند، از نگاه هاى مشكوك به نتايج فلسفى مكانيك كوانتومى باز بمانند.
در مكانيك كوانتومى براى حل مسائل با نتايجى آمارى مواجه مى شويم. به اين صورت كه معادله اى كه ديناميك ذرات را توصيف مى كند يعنى معادله موج شرودينگر سرشتى آمارى دارد. يعنى حل مسئله را دقيق به ما نمى گويد. بلكه احتمال قرارگرفتن ذره در هر حالت را بيان مى كند. مثلاً در حل مسئله اتم هيدروژن به ما نمى گويد كه مدار يا مسير الكترون چگونه است بلكه تنها احتمال قرار گرفتن الكترون را در هر اربيتال هاى مختلف بيان مى كند. همزمان با موفقيت مكانيك كوانتومى در توجيه پديده ها، عده زيادى از فيزيكدانان كه پدر معنوى آنها نيلز بور بود، ادعا كردند كه مكانيك كوانتومى پايان راه است و ما توصيفى كامل تر از توصيف احتمالى براى پديده هاى زيراتمى نخواهيم داشت. چون نيلز بور در كپنهاگ (دانمارك) زندگى و تدريس مى كرد، به اين ديدگاه، مكتب كپنهاگى مكانيك كوانتومى مى گويند. نمونه اين سخنان آن چيزى بود كه استاد ساكوراى از ديراك نقل كرده بود.
• تقليل تابع موج
مكانيك كوانتومى به ما مى گويد كه ذره هنگام رسيدن به مانع با چه احتمالى از آن عبور كرده و با چه اتتمالى برمى گردد. اما اگر در دو طرف مانع يك آشكار ساز قرار دهيم، آنگاه به ما مى گويد كه ذره قطعاً از مانع عبور كرده يا بازتاب پيدا كرده است. يعنى قبل از آزمايش تنها احتمال هر يك از دو حالت را داشتيم. پس تابع موج ها (كه وضعيت ذره را توصيف مى كند) از دو جمله يكى براى عبور و ديگرى براى بازتاب ذره تشكيل شده است. اما پس از آزمايش تابع موج ما فقط از يكى از اين دو جمله تشكيل شده است. مكانيك كوانتومى قطعاً به ما نمى گويد كه كدام يك اتفاق مى افتد بلكه اين آزمايش است كه مشخص مى كند كه سرانجام چه اتفاقى مى افتد. به اين پديده، تقليل تابع موج مى گويند. حتى در وضعيت هاى وابسته به زمان، تابع موج با زمان گسترش مى يابد. يعنى احتمال اين كه ذره مسير هاى ديگرى را داشته باشد، بيشتر مى شود، براى همين گروهى برخلاف شرودينگر كه در ابتدا فكر مى كرد تابع موج سرشت سيستم را مشخص مى كند، گفتند كه تابع موج تنها معرف دانش ما از سيستم كوانتومى است و ممكن است سيستم كوانتومى خواصى داشته باشد كه ما نسبت به آنها جهل داريم و اين آزمايش است كه جهل ما را برطرف مى كند و در نتيجه محدوده دانش ما را خاص تر مى كند. (تقليل مى دهد) اما اين تعبير هم ظاهراً اشكالاتى دارد زيرا با وجود اين كه ما شواهد تجربى متعددى از تداخل توابع موجود داريم (توابع موج هم مى توانند مثل امواج الكترومغناطيسى با هم تداخل كنند) اين ديدگاه نمى تواند آثار تداخلى توابع موج را توضيح دهد. در نخستين نگاه، ممكن است خواننده آگاه به اين نتيجه برسد كه اين دستگاه آزمايش است كه دارد تابع موج را تقليل مى دهد. اما فون نويمان نشان داد كه اگر دستگاه اندازه گيرى خود توسط مكانيك كوانتومى توصيف شود، تقليل تابع موج توسط آن مقدور نيست.
RE: فیزیک کوانتوم

• مرز جهان كوانتومى و كلاسيك
در اين صورت اين سئوال پيش مى آيد كه پس فرق مكانيك كوانتومى و كلاسيك در كجا است و اين دو در كجا از هم جدا مى شوند؟ امكان ديگر اين است كه تقليل تابع موج رخ ندهد تا زمانى كه ما به آن دست يابيم. به عبارت ديگر اين ناظر ذى شعور است كه تابع موج را تقليل مى دهد. نتيجه اين است كه هرگز چيزى رخ نمى دهد مگر آنكه وارد مغز هشيار شود. يوگن ويگنر از بزرگترين طرفداران اين نظر بود. البته لازمه حرف هاى فون نويمان هم چنين تصويرى است. البته ويگنر بعدها نظرش را تعديل كرد و گفت كه سيستم هاى پيچيده فاقد شعور هم مى توانند سبب تقليل تابع موج شوند. علت اين تعديل اين بود كه به ويگنر يادآور شدند كه «پس در زمان هاى اوليه كه آزمايشگر ذى شعورى نبوده جهان چگونه شكل گرفته است؟»
• نظريه جهان هاى موازى
يكى از دانشجويان جان ويلر در سال ۱۹۵۷ هنگام تدوين رساله دكترايش به اين نتيجه رسيد كه اصلاً تقليل تابع موج رخ نمى دهد. بلكه در لحظه آزمايش، جهان به مجموعه اى از جهان ها تجزيه مى شود و هر جمله تابع موج، در يكى از اين جهان ها قرار دارد. به همين دليل به اين نظر، تعبيرچندجهانى مى گويند. در تعبير چندجهانى، هرچه ممكن است رخ بدهد، رخ مى دهد. مثلاً براى يك ذره اسپين يك دوم كه دو حالت بالا و پايين دارد، در لحظه آزمايش جهان به دو جهان موازى تبديل مى شود كه در هر كدام از آنها يكى از حالت هاى بالا يا پايين وقوع پيدا مى كنند. همزمان آزمايشگر به دو آزمايشگر تبديل مى شود. يك آزمايشگر در يك جهان اسپين بالا را آشكار مى كند و آزمايشگر ديگر در جهان ديگر اسپين پايين را.
• خيال يا واقعيت
«خدا تاس نمى ريزد» اين جمله اى بود كه آلبرت اينشتين در مخالفت با تعبير احتمالاتى مكانيك كوانتومى بيان داشت. او كه تفكرات فلسفى عميقى داشت به بسيارى از مشكلات مكانيك كوانتومى، از جمله مسئله تقليل تابع موج واقف بود و به دنبال نظريه اى كامل تر از مكانيك كوانتومى مى گشت كه بتواند توصيف كاملى از طبيعت ارائه كند و بر پايه احتمالات نباشد. آلبستر رى در كتاب «فيزيك كوانتومى، خيال يا واقعيت؟» اكثر مشكلات فلسفى پيش روى مكانيك كوانتومى را بيان كرده است. در فصل اول كتاب «فيزيك كوانتومى» چند مورد از اصول اساسى مكانيك كوانتومى كپنهاگى مثل اصل عدم قطعيت بررسى شده است. آزمايش Epr كه اينشتين، پودولسكى و روزن آن را به طور ذهنى ساخته اند در فصل دوم كتاب بررسى مى شود. آزمايشى كه به زعم اينشتين نقص مكانيك كوانتومى را نشان مى دهد. اما در مقابل جواب بور به نتايج آزمايش Epr هم در اين كتاب بررسى شده است. فصول بعدى كتاب به مسئله تقليل تابع موج و راهكارهايى مثل ناظر ذى شعور و تعبير چندجهانى براى آن پرداخته اند. بحثى زيبا در مورد قضيه بل هم در اين كتاب آمده است.
• نامساوى بل
قضيه بل يا نامساوى بل بيان مى كند كه اگر راستاى قطبيدگى نور را در سه راستا به ترتيب زير بسنجيم: الف- عمود بر افق و با زاويه فى نسبت به افق، ب- عمود بر افق و با زاويه تتا نسبت به افق و ج- با زاويه تتا نسبت به چپ و فى نسبت به راست، در اين صورت تعداد كل زوج هايى از فوتون ها كه براى آنها قطبش فوتون در راستاى دوم مثبت باشد از مجموع تعداد زوج هاى فوتون در دو راستاى ديگر بيشتر نيست. اما نكته جالب اينجاست كه ثابت مى شود كه مكانيك كوانتومى با قضيه بل سازگار نيست. بنابراين مجبوريم بپذيريم كه يا مكانيك كوانتومى نتايج را به طور صحيح پيش بينى نمى كند يا يكى از فرضيات قضيه بل نادرست است. اگر بخواهيم بپذيريم كه ايراد از فرضيات قضيه بل است، بايد بدانيم كه اين فرضيات بسيار اساسى اند.
در اثبات نامساوى بل از اين فرض استفاده شده است كه اطلاع رسانى با سرعت بيشتر از سرعت نور نداريم (موضعيت). بقيه فرض ها هم، فرض هايى جز چند قاعده اصلى منطق رياضيات نبوده است. اما مى دانيم كه موضعيت از دل نسبيت خاص درآمده كه با دقيق ترين آزمايش ها در شتاب دهنده هاى ذرات بنيادى تاييد شده است. اين يكى از مهم ترين مسائلحل نشده مكانيك كوانتوم است كه هنوز هم افراد عميق در حوزه فيزيك مثل راجر نيروز، فرارد ت هوفت و... را درگير ساخته است

نفهمیدن فیزیک کوانتوم در هفت گام

نیلز بور (۱۹۶۲-۱۸۸۵)، از بنیانگذاران فیزیک کوانتوم، در مورد چیزی که بنیان گذارده است، جمله ای دارد به این مضمون که اگر کسی بگوید فیزیک کوانتوم را فهمیده، پس چیزی نفهمیده است. من هم در اینجا می خواهم چیزی را برایتان توضیح دهم که قرار است نفهمید!
● گام اول: تقسیم ماده
بیایید از یک رشته‌ی دراز ماکارونیِ پخته شروع کنیم. اگر این رشته‌ی ماکارونی را نصف کنیم، بعد نصف آن را هم نصف کنیم، بعد نصفِ نصف آن را هم نصف کنیم و... شاید آخر سر به چیزی برسیم ــ البته اگر چیزی بماند! ــ که به آن مولکولِ ماکارونی می‌توان گفت؛ یعنی کوچکترین جزئی که هنوز ماکارونی است. حال اگر تقسیم کردن را باز هم ادامه بدهیم، حاصل کار خواص ماکارونی را نخواهد داشت، بلکه ممکن است در اثر ادامه‌ی تقسیم، به مولکول‌های کربن یا هیدروژن یا... بربخوریم. این وسط، چیزی که به درد ما می خورد ــ یعنی به دردِ نفهمیدنِ کوانتوم! ــ این است که دست آخر، به اجزای گسسته ای به نام مولکول یا اتم می رسیم.
این پرسش از ساختار ماده که «آجرکِ ساختمانی ماده چیست؟»، پرسشی قدیمی و البته بنیادی است. ما به آن، به کمک فیزیک کلاسیک، چنین پاسخ گفته ایم: ساختار ماده، ذره ای و گسسته است؛ این یعنی نظریه‌ی مولکولی.
● گام دوم: تقسیم انرژی
بیایید ایده‌ی تقیسم کردن را در مورد چیزهای عجیب تری به کار ببریم، یا فکر کنیم که می توان به کار برد یا نه. مثلاً در مورد صدا. البته منظورم این نیست که داخل یک قوطی جیغ بکشیم و در آن را ببندیم و سعی کنیم جیغ خود را نصف ـ نصف بیرون بدهیم. صوت یک موج مکانیکی است که می تواند در جامدات، مایعات و گازها منتشر شود. چشمه های صوت معمولاً سیستم های مرتعش هستند. ساده ترین این سیستم ها، تار مرتعش است ــ که در حنجره‌ی انسان هم از آن استفاده شده است. به‌راحتی(!) و بر اساس مکانیک کلاسیک می توان نشان داد که بسیاری از کمّیت های مربوط به یک تار کشیده‌ی مرتعش، از جمله فرکانس، انرژی، توان و... گسسته (کوانتیده) هستند. گسسته بودن در مکانیک موجی پدیده ای آشنا و طبیعی است. امواج صوتی هم مثال دیگری از کمّیت های گسسته (کوانتیده) در فیزیک کلاسیک هستند. مفهوم موج در مکانیک کوانتومی و فیزیک مدرن جایگاه بسیار ویژه و مهمی دارد که جلوتر به آن می رسیم و یکی از مفاهیم کلیدی در مکانیک کوانتوم است.
پس گسسته بودن یک مفهوم کوانتومی نیست. این تصور که فیزیک کوانتومی مساوی است با گسسته شدن کمّیت های فیزیکی، همه‌ی مفهوم کوانتوم را در بر ندارد؛ کمّیت های گسسته در فیزیک کلاسیک هم وجود دارند. بنابراین، هنوز با ایده‌ی تقسیم کردن و سعی برای تقسیم کردن چیزها می‌توانیم لذت ببریم!
● گام سوم: مولکول نور
خوب! تا اینجا داشتم سعی می کردم توضیح دهم که مکانیک کوانتومی چه چیزی نیست. حالا می رسیم به شروع ماجرا:
فرض کنید به جای رشته‌ی ماکارونی، بخواهیم یک باریکه‌ی نور را به طور مداوم تقسیم کنیم. آیا فکر می کنید که دست آخر به چیزی مثل «مولکول نور» (یا آنچه امروز فوتون می‌نامیم) برسیم؟ چشمه های نور معمولاً از جنس ماده هستند. یعنی تقریباً همه‌ی نورهایی که دور و بر ما هستند از ماده تابش می‌کنند. ماده هم که ساختار ذره ای ـ اتمی دارد. بنابراین، باید ببینیم اتم ها چگونه تابش می کنند یا می توانند تابش کنند؟
● گام چهارم: تابش الکترون
در سال ۱۹۱۱، رادرفورد (۹۴۷-۱۸۷۱) نشان داد که اتم ها، مثل میوه‌ها، دارای هسته‌ی مرکزی هستند. هسته بار مثبت دارد و الکترون‌ها به دور هسته می چرخند. اما الکترون های در حال چرخش، شتاب دارند و بر مبنای اصول الکترومغناطیس، «ذره‌ی بادارِ شتابدار باید تابش کند» و در نتیجه انرژی از دست بدهد و در یک مدار مارپیچی به سمت هسته سقوط کند. این سرنوشتی بود که مکانیک کلاسیک برای تمام الکترون ها پیش‌بینی و توصیه(!)
می کرد و اگر الکترون ها به این توصیه عمل می کردند، همه‌ی‌ مواد ــ از جمله ما انسان‌ها ــ باید از خود اشعه تابش می کردند (و همان‌طور که می‌دانید اشعه برای سلامتی بسیار خطرناک است)! ولی می‌بینیم از تابشی که باید با حرکت مارپیچی الکترون به دور هسته حاصل شود اثری نیست و طیف نوریِ تابش‌شده از اتم ها به جای اینکه در اثر حرکت مارپیچی و سقوط الکترون پیوسته باشد، یک طیف خطی گسسته است؛ مثل برچسب های رمزینه‌ای (barcode) که روی اجناس فروشگاه ها می زنند. یعنی یک اتم خاص، نه تنها در اثر تابش فرو نمی‌ریزد، بلکه نوری هم که از خود تابش می‌کند، رنگ ها ــ یا فرکانس های ــ گسسته و معینی دارد. گسسته بودن طیف تابشی اتم ها از جمله علامت سؤال های ناجور در مقابل فیزیک کلاسیک و فیزیکدانان دهه‌‌ی ۱۸۹۰ بود.
● گام پنجم: فاجعه‌ی فرابنفش
برگردیم سر تقسیم کردن نور.
ماکسول (۱۸۷۹-۱۸۳۱) نور را به صورت یک موج الکترومغناطیس در نظر گرفته بود. از این رو، همه فکر می کردند نور یک پدیده‌ی موجی است و ایده‌ی «مولکولِ نور»، در اواخر قرن نوزدهم، یک لطیفه‌ی اینترنتی یا SMS کاملاً بامزه و خلاقانه محسوب می شد. به هر حال، دست سرنوشت یک علامت سؤال ناجور هم برای ماهیت موجی نور در آستین داشت که به «فاجعه‌ی فرابنفش» مشهور شد:
یک محفظه‌ی بسته و تخلیه‌شده را که روزنه‌ی کوچکی در دیواره‌ی آن وجود دارد، در کوره ای با دمای یکنواخت قرار دهید و آن‌قدر صبر کنید تا آنکه تمام اجزا به دمای یکسان (تعادل گرمایی) برسند.
در دمای به اندازه‌ی کافی بالا، نور مرئی از روزنه‌ی محفظه خارج می‌شود ــ مثل سرخ و سفید شدن آهن گداخته در آتش آهنگری.
در تعادل گرمایی، این محفظه دارای انرژی تابشی‌ای است که آن را در تعادل تابشی ـ گرمایی با دیواره ها نگه می‌دارد. به چنین محفظه‌ای «جسم سیاه» می‌گوییم. یعنی اگر روزنه به اندازه‌ی كافی كوچك باشد و پرتو نوری وارد محفظه شود، گیر می‌افتد و نمی‌تواند بیرون بیاید.
فرض کنید میزان انرژی تابشی در واحد حجمِ محفظه (یا چگالی انرژی تابشی) در هر لحظه U باشد. سؤال: چه کسری از این انرژی تابشی که به شکل امواج نوری است، طول موجی بین ۵۴۶ (طول موج نور زرد) تا ۵۷۸ نانومتر (طول موج نور سبز) دارند. جوابِ فیزیک کلاسیک به این سؤال برای بعضی از طول موج‌ها بسیار بزرگ است! یعنی در یک محفظه‌ی روزنه دار که حتماً انرژی محدودی وجود دارد، مقدار انرژی در برخی طول موج‌ها به سمت بی نهایت می‌رود. این حالت برای طول موج‌های فرابنفش شدیدتر هم می‌شود.
● گام ششم: رفتار موجی ـ ذره‌ای
در سال ۱۹۰۱ ماکس پلانک (Max Planck: ۱۹۴۷-۱۸۵۸) اولین گام را به سوی مولکول نور برداشت و با استفاده از ایده‌ی تقسیم نور، جواب جانانه‌ای به این سؤال داد. او فرض کرد که انرژی تابشی در هر بسامدِ &#۹۵۷; ــ بخوانید نُو ــ به صورت مضرب صحیحی از &#۹۵۷;h است که در آن h یک ثابت طبیعی ــ معروف به «ثابت پلانک» ــ است. یعنی فرض کرد که انرژی تابشی در بسامد &#۹۵۷; از «بسته های کوچکی با انرژی &#۹۵۷;h» تشکیل شده است. یعنی اینکه انرژی نورانی، «گسسته» و «بسته ـ بسته» است. البته گسسته بودن انرژی به‌تنهایی در فیزیك كلاسیك حرفِ ناجوری نبود‌ (همان‌طور كه قبل‌تر در مورد امواج صوتی دیدیم)، بلکه آنچه گیج‌كننده بود و آشفتگی را بیشتر می‌کرد، ماهیتِ «موجی ـ ذره‌ای» نور بود. این تصور كه چیزی ــ مثلاً همین نور ــ هم بتواند رفتاری مثل رفتار «موج» داشته باشد و هم رفتاری مثل «ذره»، به طرز تفكر جدیدی در علم محتاج بود.
ذره چیست؟ ذره عبارت است از جرم (یا انرژیِ) متمركز با مكان و سرعتِ معلوم. موج چیست؟ موج یعنی انرژی گسترده‌شده با بسامد و طول موج. ذرات مختلف می‌توانند با هم برخورد كنند، اما امواج با هم برخورد نمی‌كنند، بلكه تداخل می‌كنند. نور قرار است هم موج باشد هم ذره! یعنی دو چیز كاملاً متفاوت.
● گام هفتم: نرسیدن!

آلبرت انيشتين
آلبرت انيشتين، مبدع نظريه نسبيت كه بزرگترين دانشمند عصر كنونى شمرده مى شود در سال ۱۸۷۹ در شهر اولم آلمان زاده شد. خانواده اش اصل و نسبى يهودى داشتند اما چندان پايبند آداب و مناسك سنتى آيين يهود نبودند. انيشتين در يادگيرى زبان كند بود و حتى تا نه سالگى كاملاً روان حرف نمى زد بطورى كه پدر و مادرش به وحشت افتادند كه مبادا فرزندشان ناقص و غيرعادى باشد. بعلاوه سخت از مدرسه متنفر بود و فقط در درس رياضيات و علوم خوب كار مى كرد. در ايام كودكى نواختن ويلن را هم ياد گرفت و در آن تبحر پيدا كرد. در ۱۸۹۵ براى ثبت نام در مدرسه پلى تكنيك فدرال سوئيس در زوريخ اقدام كرد اما در امتحان ورودى پذيرفته نشد. ولى در امتحان سال بعد موفق شد و به عضويت مدرسه پلى تكنيك درآمد و در سال ۱۹۰۰ از آن فارغ التحصيل شد. تحصيل رسمى اش برايش آنقدر ناخوشايند بود كه تا يك سال پس از فراغت از تحصيل هيچ كار خاصى انجام نداد. او در زوريخ ماند و با تدريس پاره وقت زندگى اش را اداره مى كرد چون نمى توانست شغل دانشگاهى منظمى به دست آورد. در ۱۹۰۱ به تابعيت سوئيس درآمد و نيز در همين سال نخستين مقاله علمى اش را به چاپ رساند. سال بعد شغلى در دفتر ثبت اختراعات سوئيس در شهر برن به دست آورد. در آنجا چندين دوست مهم پيداكرد. در همين دوره با يكى از همكلاسى هاى قبلى اش در مدرسه پلى تكنيك ازدواج كرد.

سال ،۱۹۰۵ سالى سرنوشت ساز براى انيشتين بود: در حالى كه هنوز كارمند دفتر ثبت اختراعات بود پنج مقاله در نشريه فيزيك منتشر كرد كه نوشته هايى متحول كننده از كاردرآمدند. راوى راويندرا كه نوشته اش درباره انيشتين يكى از منابع اين گفتار است در اين باره مى نويسد: سه تا از اين مقالات ـ كه در زمره بزرگترين نوشته هاى تاريخ علم قراردارند ـ به تعبير رابرت اوپنهايمر «به غايت زيبا و درخشان» بودند.
يكى از آنها نظريه نسبيت خاص انيشتين را بيان مى كرد. او در همان سال براساس اين نظريه فرمول معروف E=mc2 را از پى آورد كه ارتباط كمى دقيق ميان انرژى ذره و جرم را بيان مى كرد. يكى ديگر از اين نوشته ها، مقاله مهمى درباره حركت برونى (Brownian motion) و ديگرى راجع به اثر فتوالكتريك بود. انيشتين در اين اثر به طرح يك مفهوم اساسى در فيزيك كوانتوم پرداخت يعنى مفهوم كوانتاى انرژى نور كه بعدها فوتون نام گرفت.
در واقع انيشتين به خاطر كارش در زمينه اثر فتوالكتريك و نه نظريه نسبيت بود كه جايزه نوبل فيزيك را در سال ۱۹۲۲ دريافت كرد.
طرفه آنكه براساس كار انيشتين در مورد نسبيت بود كه دانشگاه برن پيش از اين، درخواست او را براى كار در آن دانشگاه رد كرده بود. فقط در سال ۱۹۰۸ پس از آنكه فيزيكدان هاى بزرگى چون ماكس پلانك و اچ.آ.لورنتس برارزش و اهميت كار او صحه گذاشتند، بود كه در دانشگاه برن مقامى يافت. پس از آن، بطور متوالى منصب هاى دانشگاهى به او داده شد: در ۱۹۰۹ سمت استادى در دانشگاه زوريخ يافت. در سال۱۹۱۱ در دانشگاه آلمانى در پراگ و در سال ۱۹۱۲ دوباره در دانشگاه زوريخ مشغول به كار شد. در دانشگاه زوريخ بود كه در سال ۱۹۱۳ اولين مقاله اش درباره نظريه نسبيت عام را منتشر كرد. اين كار در سال۱۹۱۶ يعنى زمانى كه انيشتين استاد آكادمى پروس و رئيس مؤسسه فيزيك در برلين موسوم به قيصر ويلهلم بود تكميل شد. فيزيكدان بزرگ ديگرى به نام جى. تامپسون كار انيشتين در زمينه نسبيت عام را با چنين عبارتى مى ستود: «شايد بزرگترين دستاورد در تاريخ انديشه بشر.»
انيشتين بلافاصله پس از انتشار آثارش درباره نظريه نسبيت عام شروع به استخراج نتايج و مستلزمات كيهان شناختى آن كرد، از جمله اين انديشه كه كيهان (cosmos) بطور كلى پويا و توسعه يابنده است. او پس از سفرهاى بسيارى كه در پى شهرت جهانگيرش داشت كار برروى آخرين پروژه بزرگ خود يعنى جست وجو براى رسيدن به نظريه واحد ميدان را آغاز كرد. او تا آخرين روز عمرش روى اين نظريه كار كرد اما پروژه يادشده ناتمام ماند. همچنين در اواخر دهه ۱۹۲۰ كانون عمده علايق در فيزيك، به مكانيك كوانتوم تغيير يافت، كه در عمل بسيار مؤثر و سودمند ازكار درآمد اما در قياس با كارهاى انيشتين فاقد دقت فلسفى و درخشش زيبايى شناختى بود. انيشتين هرگز نتوانست تفسير احتمال گرايانه(probabilistic) رخدادهاى كيهانى را كه ازسوى فيزيك كوانتوم مطرح شد بصورت كامل و نهايى بپذيرد. از همين رو، رفته رفته از جريان هاى اصلى، رشته علمى اش فاصله گرفت.
انيشتين هميشه آدمى انزوا طلب بود و غالباً راههاى غيررايج را در پيش مى گرفت. چنانكه خود در مقاله مشهورش، «علم و دين» مى نويسد: «چقدر عجيب است باوجود اين شهرت جهانى، چنين تنها و گوشه گير بودن.» او به دليل «اعتقاد راسخش به عقلانى بودن عالم» هرگز نتوانست تفسير احتمال گرايانه در مورد طبيعت را بپذيرد. انيشتين اين اعتقاد را يك «احساس دينى در مورد كيهان و عالم طبيعت» مى دانست. «Cosmic religious feeling» و آن را «قوى ترين و شريف ترين انگيزه براى كاوش علمى» تلقى مى كرد. مكانيك كوانتوم به احساس شهودى اش در مورد اين نظم معقول خدشه وارد مى كرد. او در نامه اى به فيزيكدان آمريكايى جيمز فرانك مى نويسد: «اگر وضع بدتر و وخيم تر از اين شود، بازمى توانم دريابم كه ممكن است خدا دنيايى آفريده باشد كه در آن هيچ قانون طبيعى وجود ندارد. خلاصه، يك آشوب و بى نظمى برآن حاكم است.
اما اينكه قوانينى ثابت با راه حل هاى معين و قطعى وجود دارد يعنى قوانينى كه خدا را مجبور مى كنند در هر مورد تاس بيندازد در نظر من بسيار غيرقابل قبول است.»
او در سراسر زندگى اش و بويژه پس از آنكه نامش برسر زبانها افتاد همواره سعى مى كرد به تأمين و گسترش عدالت اجتماعى، آزادى و صلح يارى برساند. وقتى در ۱۹۳۳ وضعيت سياسى در آلمان رو به وخامت رفت و انيشتين به عنوان يك صلح طلب و يك يهودى آماج دوگانه نازيها قرار گرفت برآن شد كه سمتى را در مؤسسه تحقيقات پيشرفته در پرينستون بپذيرد. او در ۱۹۴۵ از مؤسسه بازنشسته شد اما در پرينستون ماند و به كارش در مؤسسه ادامه داد. در ۱۹۵۲ رياست جمهورى اسرائيل به وى پيشنهاد شد اما آن را رد كرد. انيشتين تا پايان عمر فعال و از لحاظ ذهنى خلاق ماند. او چند روز قبل از مرگش در ۱۸ آوريل ۱۹۵۵ چنين گفت: «اينجا در زمين كارم را انجام داده ام.»
انيشتين احساس مذهبى اش را «نوعى احساس حيرت و اعجاب پرشور نسبت به هماهنگى قوانين طبيعت» توصيف مى كرد. بسيارى از كسانى كه از نزديك او را مى شناختند تأكيد مى كردند كه او مذهبى ترين آدمى است كه تا به حال ديده اند. اما انيشتين مذهبى به آن معنا كه اهل كليسا يا فرقه اى رسمى باشد نبود. خود بارها به انحاى مختلف گفته است كه «مذهب من عبارت است از تحسين و ستايش فروتنانه روح برين نامحدودى كه خود را در چيزهاى كوچكى كه قادريم با ذهن هاى ضعيفمان درك كنيم آشكار مى سازد.آن اعتقاد عميقاً عاطفى و درونى به حضور يك قدرت برين خردورز كه در عالم هستى تجلى پيدا مى كند تصور مرا از خدا شكل مى بخشد.»
***
انيشتين به وجود ساختار رياضيايى براى طبيعت قائل بود و مى گفت: به قدرت فكر مى توان نظم معقول و رياضيايى عالم را درك كرد. او مى نويسد: «مسلماً تجربه مى تواند ما را در انتخاب مفاهيم رياضى مقيد راهنمايى كند اما تجربه عملاً نمى تواند منبع ايجاد مفاهيم واقع گردد. بنابراين به مفهومى من انديشه عهد عتيق را تأييد مى كنم كه فكر به تنهايى قدرت آن را دارد كه به واقعيت محض علم پيدا كند.» انيشتين اين نوع درك و شناخت را عميقاً مرتبط با درك و دريافت عرفانى مى دانست: «شريف ترين و نجيب ترين ادراكى كه بشر قادر به آن است ادراك عرفانى است. ذات همه هنرها وهر دانش واقعى در چنين ادراكى نهفته است. كسى كه از اين احساس عارى باشد و قابليت آن را نداشته باشد كه محو حيرت و شگفتى گردد مرده اى بيش نيست. وقوف براين نكته كه آنچه در قدرت ادراك ما نيست واقعاً وجود دارد و گاه فقط جلوه هايى از اين دانش عظيم و زيبايى درخشان آشكار مى گردد و حال آنكه ادراك حقير ما فقط قادر به فهم خشن ترين صور آن است، چنين وقوفى و چنين احساسى به نظر من مركز احساسات دينى واقعى است.»
در جايى ديگر مى گويد: تجربه دينى جهانى شريف ترين و قوى ترين تجربه و احساسى است كه از تحقيق علمى آشكار گردد براى اينكه ناچيزترين شعاع عقل و منطق برجهان بتابد ايمان عميقى به منطقى بودن ساختمان جهان و ميل شديد و پرحرارتى براى درك كردن لازم است بدون شك اين ميل و ايمان در مردانى چون كپلر و نيوتون وجود داشته است.
فيليپ فرانك كه زندگينامه انيشتين را در سال ۱۹۴۷ به رشته تحرير درآورد (اين كتاب به فارسى ترجمه شده است) و با خود انيشتين براى روشن ساختن نكات مبهم، مصاحبه هاى بسيار كرد مى نويسد هنگامى كه در حدود سال ۱۹۱۰ براى اولين بار با او ملاقات كردم اين احساس در من به وجود آمد كه وى به هيچ يك از مذاهب و اديان رسمى تعلق خاطر ندارد. هنگامى كه به سمت استادى دانشگاه پراگ گماشته شد خود را وابسته به جمعيت مذهبى يهودى دانست اما از نظر شخص او اين عمل فقط براى رعايت مقررات بود.
انيشتين چنانكه احتمالاً از سخنانش برمى آيد قائل به خداى شخصى يا متشخص (Personal) نبود، در اين مورد جمله مشهورى دارد كه «من به خداى اسپينوزا معتقدم، خدايى كه خود را در نظم و هماهنگى موجودات متجلى مى سازد و نه به خدايى كه به سرنوشت و اعمال آدميان مى پردازد.» اسپينوزا فيلسوف يهودى هلندى (۱۶۷۷ـ۱۶۳۲) كه بخاطر عقايد و انديشه هاى خاصش از جامعه يهود طرد شد پيوند عميقى ميان خدا و طبيعت قائل بود و بنابر پاره اى تفسيرها ميان آنها معادله برقرار كرده بود. وقتى تشخص خدا طرد مى شود ارتباط با او شكل بسيار خاصى پيدا مى كند فى المثل مفهوم دعا و درخواست در اين ارتباط بسيار كمرنگ و بلكه حذف مى شود كما اينكه انيشتين در اين مورد به صراحت مى گويد: «مادام كه به درگاه خدا دعا مى كنى و چيزى از او مى خواهى آدمى ديندار نيستى.» رابرت گلدمن در كتاب خداى انيشتين (چاپ پنجم ۱۹۹۷) پس از نقل اين سخن، اين ماجرا را بازمى گويد: در سال ۱۹۴۰ در همايشى كه از دانشمندان و فيلسوفان و رهبران دينى براى شركت در گردهمايى الهيات يهودى در نيويورك دعوت شده بود انيشتين طى نامه اى به همايش چنين نوشت: معلمان دين بايد نظريه خداى شخصى را كنار بگذارند چيزى كه در گذشته منبع ترس و اميدى بود كه قدرت عظيمى به كشيشان مى داد. دبير همايش خاخام لوئيس فينكلشتاين پس از قرائت اين نامه از اينكه از انيشتين دعوت كرده بود گويا پشيمان شد. فينكلشتاين در اين باره گفت: «پروفسور انيشتين نبايد در حوزه اى كه ماهيتاً فلسفى و الهياتى است چنين حكمهاى مطلقى صادر كند.»
پل تيليش هم در فصلى از كتاب الهيات فرهنگ (۱۹۵۹)پس از ذكر اين نكته كه انكار مفهوم خداى شخصى در خطابه اى از انيشتين درباره «علم و دين» مخالفت شديد دينداران و متألهان را برانگيخت مى نويسد: «اگر صاحب اين خطابه انيشتين نبود همان كسى كه ديدگاه ما را از جهان مادى زير و زبر كرد چه بسا استدلالهاى وى هيچ هيجانى برنمى انگيخت چون براهين وى نه تازه بود و نه فى نفسه محكم و استوار.» پاسخ هاى تيليش كه خود يكى از بزرگترين متألهان قرن بيستم به شمار مى رود در خور توجه است (بنگريد به ترجمه فارسى ص ۱۳۰) كه در اينجا تنها چندجمله آخر آن نقل مى شود:«… به همين دليل، نماد خداى شخصى از لوازم هر دين زنده اى است. خداى «شخصى» يك نماد است نه يك شىء و هرگز نبايد آن را مثل يك شىء تفسير كرد. اين نمادى است در جنب نمادهاى ديگرى كه جملگى مبين اين حقيقت اند كه كنه يا هسته وجود شخصى ما در يد تجليات شالوده و مغاك دست نيافتنى وجود است.»
انيشتين باوجود آنكه مفهوم تشخص خدا را رد مى كرد خود درباره خدا و طبيعت تعابيرى به كار مى برد كه به چنين مفهومى نزديك است از جمله اين تعبير: «براى من قبول اين موضوع ممكن نيست كه خداوند كار جهان را با تاس بازى اداره كند» و جمله مشهور ديگر او: «خدا پنهان كار (Subtle) است اما بدخواه نيست». وقتى يكى از همكارانش از معناى اين عبارت سؤال كرد، چنين گفت: «طبيعت رازش را پنهان مى كند به سبب رفعت و غرورش اما نه با حيله و نيرنگ.» در مقاله اى راجع به انيشتين گويا نبايد اين جمله مشهور او را از قلم انداخت: «علم بدون دين لنگ است و دين بدون علم نابينا است.»
و سخن آخر كه درباره نسبت ميان علم، دين و ارزش و هدف زندگى است:عقل به ما چنين مى آموزد كه بين ارزش ها و هدف هايى كه از آنها منظور است روابط متقابلى وجود دارد. آنچه فكر به تنهايى نمى تواند به ما عطا كند عبارت است از هدف هاى غايى يعنى آنچه بيش از همه اصل و اساس است و عوامل ثانوى بايد به وسيله آن هدايت شوند. تعيين اينكه اصلى ترين هدف هاى زندگى كدام است، مشخص ساختن اساسى ترين ارزشها و كوشش در اين جهت كه مجموعه آنها با ثبات و استوارى در وجود افراد جايگزين شوند به نظر من اينها مهمترين وظايفى هستند كه دين مى تواند در زندگى اجتماعى آدمى برعهده بگيرد..